如圖所示,勻強磁場磁感應強度 B=0.2T,磁場寬度 L=0.3m,一正方形金屬框邊長 ab=0.1m,每邊電阻R=0.2Ω,金屬框在拉力F作用下以v=10m/s的速度勻速穿過磁場區(qū),其平面始終保持與磁感線方向垂直.求:
(1)畫出金屬框穿過磁場區(qū)的過程中,金屬框內(nèi)感應電流i和a、b兩端電壓Uab隨時間t的變化圖線(規(guī)定以adcba為正方向);
(2)金屬框穿過磁場區(qū)域的過程中,拉力F做的功;
(3)金屬框穿過磁場區(qū)域的過程中,導線ab上所產(chǎn)生的熱量.
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(1)線框勻速穿過磁場,進入和穿出磁場時產(chǎn)生的感應電流大小相等,都為 i=
Blabv
R
=
0.2×0.1×10
0.8
A=0.25
A,根據(jù)楞次定律可知,進入磁場時感應電流方向沿adcba,是正值;穿出磁場時感應電流方向沿abcda,為負值.  

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進入磁場過程,a、b兩端電壓為 Uab1=
3
4
Blabv=0.15
V   
完全在磁場中運動時,a、b兩端電壓為 Uab2=Blabv=0.2V   
穿出磁場過程,a、b兩端電壓為  Uab3=
1
4
Blabv=0.05

畫出金屬框穿過磁場區(qū)的過程中,金屬框內(nèi)感應電流i隨時間t的變化圖線如圖所示
(2)金屬框進入和穿出磁場的過程中,所受的安培力大小為 F=BIlab=
B2
l2ab
v
R
=
0.22×0.12×10
0.8
N=5×10-3
N   
由平衡條件得,拉力大小為 F=F=5×10-3N   
拉力做功為 W=F×2lbc=5×10-3×2×0.1=1×10-3J      
(3)根據(jù)能量守恒得導線ab上所產(chǎn)生的熱量為  Qab=
1
4
W=2.5×10-4J           
答:(1)畫出金屬框穿過磁場區(qū)的過程中,金屬框內(nèi)感應電流i隨時間t的變化圖線如圖所示.
(2)畫出兩端電壓Uab隨時間t的變化圖線如圖所示.
(3)金屬框穿過磁場區(qū)域的過程中,拉力F做的功為1×10-3J.
(4)金屬框穿過磁場區(qū)域的過程中,導線ab上所產(chǎn)生的熱量是2.5×10-4J.
練習冊系列答案
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如圖所示,勻強磁場磁感強度為B=2T,矩形單匝閉合線圈abcd繞垂直磁場方向的中心軸OO'以ω=200 rad/s角速度旋轉(zhuǎn),ab=10cm,bc=20cm,繞制線圈abcd的導線是某種粗細均勻合金電阻絲,其每米長電阻為10Ω.求:

(1)在圖示位置ab兩端電壓是多少?

(2)旋轉(zhuǎn)一周導線上產(chǎn)生的熱量是多少?

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(1)從線圈平面經(jīng)過圖示位置時開始記時,寫出交流感應電動勢e的瞬時值表達式;

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科目:高中物理 來源:2012屆湖北省高二3月月考物理卷 題型:計算題

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(1)在圖示位置時,ad兩端電壓是多少?
(2)旋轉(zhuǎn)一周導線上產(chǎn)生的熱量是多少?

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