【題目】如圖所示,兩根平行光滑的金屬導(dǎo)軌由四分之一圓弧部分與水平部分構(gòu)成,導(dǎo)軌末端固定兩根絕緣柱,弧形部分半徑r=0.8m、導(dǎo)軌間距L=lm, 導(dǎo)軌水平部分處于豎直向上的勻強磁場中,磁感應(yīng)強度大小B=2T.兩根完全相同的金屬棒a、b分別垂直導(dǎo)軌靜置于圓弧頂端M1、M2處和水平導(dǎo)軌中某位置,兩金屬棒質(zhì)量均為m=lkg、電阻均為R=2。金屬棒a由靜止釋放,沿圓弧導(dǎo)軌滑入水平部分,此 后,金屬棒b向右運動,在導(dǎo)軌末端與絕緣柱發(fā)生碰撞且無機械能損失,金屬棒b接觸絕緣柱之前兩棒己勻速運動且未發(fā)生碰撞,金屬棒b與絕緣柱發(fā)生碰撞后,在距絕緣柱 x1=0.5mA1A2位置與金屬棒a發(fā)生碰撞,碰后停在距絕緣柱x2=0.2mA3A4位置, 整個運動過程中金屬棒與導(dǎo)軌接觸良好,導(dǎo)軌電阻不計,g10m/s2。求:

(1)金屬棒a剛滑入水平導(dǎo)軌時,受到的安培力大;

(2)金屬棒b與絕緣柱碰撞后到與金屬棒a碰撞前的過程,整個回路產(chǎn)生的焦耳熱;

(3)證明金屬棒a、b的碰撞是否是彈性碰撞。

【答案】(1) (2) (3)碰撞不是彈性碰撞

【解析】

(1)對金屬棒a下滑過程運用動能定理,求出金屬棒a剛滑入水平導(dǎo)軌時的速度,根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律結(jié)合閉合歐姆定律以及安培力公式,聯(lián)立即可求出安培力大;
(2)利用動量守恒定律求出碰前兩棒的共同速度,金屬棒b與絕緣柱發(fā)生碰撞后等速率返回,再與金屬棒a發(fā)生碰撞,對此過程再運用動量守恒定律,
(3)利用動量定理求出a、b棒碰撞后棒b的速度,再通過比較碰撞前碰撞后的總動能,即可判斷出金屬棒a、b的碰撞是否是彈性碰撞。

(1)金屬棒a下滑過程運用動能定理可得:,

金屬棒a剛滑入水平導(dǎo)軌時,感應(yīng)電動勢:,

回路電流:金屬棒a受到的安培力:;

(2)以金屬棒a、b為系統(tǒng),在碰到絕緣柱之前動量守恒:,解得:;

金屬棒b與絕緣柱發(fā)生碰撞后等速率返回,以兩金屬棒為系統(tǒng)動量仍然守恒,但總動量為零,;

即:時刻有,兩金屬棒相向運動到相碰,位移大小相等均為0.5m;

電路中的瞬時感應(yīng)電動勢是兩棒的疊加:,

根據(jù)歐姆定律可得:金屬棒b的安培力:;

對金屬棒b由動量定理:

其中:,求得:;

根據(jù)能量守恒可得整個回路產(chǎn)生的焦耳熱:;

(3)金屬棒a、b碰后,金屬棒b減速到零的過程,由動量定理:

由法拉第電磁感應(yīng)定律:

電荷量:;

求得:,因為: ,即:碰撞過程有動能損失,所以碰撞不是彈性碰撞。

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖所示,長為R的不可伸長輕繩上端固定在O點,下端連接一只小球,小球與地面間的距離可以忽略(但小球不受地面支持力)且處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)給小球一沿水平方向的初速度,使其開始在豎直平面內(nèi)做圓周運動。設(shè)小球到達(dá)最高點時輕繩突然斷開,已知最后小球落在距初始位置水平距離為4R的地面上,重力加速度為g.試求:(圖中所標(biāo)初速度v0的數(shù)值未知)

(1)繩突然斷開時小球的速度;

(2)小球剛開始運動時對繩的拉力.

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【題目】某人身系彈性繩自高空p點自由下落,如圖所示a點是彈性繩的原長位置,c點是人所到達(dá)的最低點,b點是人靜止懸吊時的平衡位置.不計空氣阻力,則下列說法中正確的是( )

A.pc過程中重力的沖量大于彈性繩彈力的沖量

B.pc過程中重力所做功等于人克服彈力所做的功

C.pb過程中人的速度先增大后減小

D.ac過程中加速度方向保持不變

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【題目】某實驗小組要做探究小車所受外力與加速度關(guān)系的實驗,采用的實驗裝置如圖 1所示。

(1)本實驗中_______(需要不需要)平衡摩擦力,______ (需要不需要”)鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量。

(2)該同學(xué)在研究小車運動時打出了一條紙帶,如圖2所示。在紙帶上,連續(xù)5個點為一個計數(shù)點,相鄰兩個計數(shù)點之間的距離依次為x1=1.45cm, x2=2.45 cm, x3=3.46cm,x4=4.44 cm, x5=5.45 cm, x6=6.46 cm,打點計時器的頻率f=50Hz,則打紙帶上第5個計數(shù)點時小車的速度為______m/s;整個過程中小車的平均加速度為_______m/s2。(結(jié)果均保留2位有效數(shù)字)

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【題目】如圖,兩平行金屬板水平放置,板長為L,間距為d,板間電壓為U,一個不計重力的電荷量為q的帶電粒子以初速度v0沿兩板的中線射入,恰好沿下板的邊緣飛出,粒子通過平行金屬板的時間為t,則( )

A. 時間內(nèi),電場力對粒子做的功為

B. 時間內(nèi),電場力對粒子做的功為

C. 在粒子下落的前和后過程中,電場力做功之比為1:2

D. 在粒子下落的前和后過程中,電場力做功之比為1:1

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【題目】以恒定功率P、初速度v0沖上傾角一定的斜坡時,汽車受到的阻力恒定不變,則汽車上坡過程中的v-t圖象可能是圖中的

A. B. C. D.

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【題目】如圖,在豎直平面內(nèi)滑道ABC關(guān)于B點對稱,且AB、C三點在同一水平面上.若小滑塊第一次由A滑到C、第二次由C滑到A,小滑塊運動過程始終沿著滑道滑行,兩次運動的初速度大小分別為v1、v2,而末速度大小相等.小滑塊與滑道的動摩擦因數(shù)恒定,則兩次運動的初速度(  )

A. v1v2

B. v1v2

C. v1v2

D. v1v2大小無法比較

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【題目】關(guān)于自由落體運動(g=10m/s2),下列說法中正確的是( )

A. 它是豎直向下,v0=0、a=g的勻加速直線運動

B. 在開始連續(xù)的三個1s內(nèi)通過的位移之比是135

C. 在開始連續(xù)的三個1s末的速度大小之比是123

D. 從開始運動到距下落點5m、10m15m所經(jīng)歷的時間之比為123

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【題目】如圖所示,小圓環(huán)A吊著一個質(zhì)量為m2的物塊并套在另一個豎直放置的大圓環(huán)上,有一細(xì)線,一端拴在小圓環(huán)A上,另一端跨過固定在大圓環(huán)最高點B的一個小滑輪后吊著一個質(zhì)量為m1的物塊.如果小圓環(huán)、滑輪、細(xì)線的大小和質(zhì)量以及相互之間的摩擦都可以忽略不計,細(xì)線又不可伸長,若平衡時弦AB所對應(yīng)的圓心角為α,則兩物塊的質(zhì)量之比應(yīng)為(

A. cos B. sin

C. 2sin D. 2sinα

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