16.如圖所示,ab,cd為兩根相距L的平行金屬導軌,水平放置在豎直向下的勻強磁場中,磁感應(yīng)強度為0.1T.兩導軌上放置一根質(zhì)量為30g的金屬棒.當通以5A的電流時,棒沿導軌作勻速運動;當棒中電流增加到8A時,棒能獲得2m/s2的加速度,求金屬導軌的間距L.

分析 從已知當通以5A的電流時,棒沿導軌作勻速運動,可知此時金屬棒水平方向所受合力為0,即受到的摩擦力大小等于安培力的大。敯糁须娏髟黾拥8A時,棒能獲得2m/s2的加速度,可以根據(jù)牛頓第二定律求出合力,合力的大小等于所受安培力與摩擦力之差,列出方程,可以求出金屬導軌的間距L.

解答 解:當金屬棒通以5A的電流時,棒沿導軌作勻速運動,由二力平衡關(guān)系有
BI1L=μmg
當棒中電流增加到8A時,棒能獲得2m/s2的加速度,由牛頓第二定律可得
BI2L-μmg=ma
代入數(shù)據(jù)解得L=0.2m
答:金屬導軌的間距L為0.2m.

點評 本題是結(jié)合磁場的牛頓第二定律的應(yīng)用題,關(guān)鍵在于從已知的金屬棒運動情況去分析棒的受力,勻速直線運動說明棒所受合力為0;能獲得2m/s2的加速度,利用牛頓第二定律計算出棒所受合力.

練習冊系列答案
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