一對無限長平行導(dǎo)軌位于豎直平面內(nèi)，軌道上串聯(lián)一電容器C（開始未充電）.另一根質(zhì)量為m的金屬棒ab可沿導(dǎo)軌下滑，導(dǎo)軌寬度為L，在討論的空間范圍內(nèi)有磁感應(yīng)強度為B、方向垂直整個導(dǎo)軌平面的勻強磁場，整個系統(tǒng)的電阻可以忽略，ab棒由靜止開始下滑，求它下滑h高度時的速度v.

                                                                      

                                                                      

v=


解析:

解決該題的關(guān)鍵是分析清楚ab棒的運動規(guī)律，若設(shè)ab棒下滑過程中某一瞬時加速度為ai，則經(jīng)過一微小的時間間隔Δt，其速度的增加量為Δv=ai·Δt.

棒中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的增加量為：ΔE=BLΔv=BLai·Δt

電容器的極板間電勢差的增加量為：ΔUi=ΔE=BLai·Δt

電容器電荷量的增加量為：ΔQ=C·ΔU=CBLai·Δt

電路中的充電電流為：I==CBLai

ab棒所受的安培力為：F=BLI=CB2L2ai

由牛頓第二定律得：mg-F=mai，即mg-CB2L2ai=mai，所以，ai=，可見，棒的加速度與時間無關(guān)，是一個常量，即棒ab向下做勻加速直線運動.所以要求的速度為v=.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖，兩根相距為d的足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌位于豎直的xOy平面內(nèi)，導(dǎo)軌與豎直軸Oy平行，其一端接有阻值為R的電阻．在y＞0的一側(cè)整個平面內(nèi)存在著與xOy平面垂直的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B．一質(zhì)量為m的金屬直桿MN與金屬導(dǎo)軌垂直，可在導(dǎo)軌上滑動，當(dāng)t=0時金屬桿MN位于y=0處，速度為v0，方向沿y軸的正方向．在MN向上運動的過程中，有一平行于y軸的拉力F作用于金屬桿MN上，以保持其做勻速直線運動．設(shè)除電阻R外，所有其他電阻都可以忽略．問：
（1）通過電阻R的電流為多少？方向如何？
（2）金屬桿在向上運動的過程中拉力F的大小和方向如何？

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，兩根足夠長固定的平行金屬導(dǎo)軌位于豎直平面內(nèi)，兩導(dǎo)軌間的距離為d，導(dǎo)軌上面橫放著兩根導(dǎo)體棒L1和L2，與導(dǎo)軌構(gòu)成回路，兩根導(dǎo)體棒的質(zhì)量都為m，電阻都為R，回路中其余部分的電阻可不計．在整個導(dǎo)軌平面內(nèi)都有與導(dǎo)軌所在面垂直的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B．兩導(dǎo)體棒均可沿導(dǎo)軌無摩擦地滑行，保持L1向上作速度為v的勻速運動，在t=0時刻將靠近L1處的L2由靜止釋放（剛釋放時兩棒的距離可忽略），經(jīng)過一段時間后L2也作勻速運動．已知d=0.5m，m=0.5kg，R=0.1Ω，B=1T，g取10m/s2．
（1）為使導(dǎo)體棒L2向下運動，L1的速度v最大不能超過多少？
（2）若L1的速度v為3m/s，在坐標(biāo)中畫出L2的加速度a 2與速率v2 的關(guān)系圖象；
（3）若L1的速度v為3m/s，在L2作勻速運動的某時刻，兩棒的間距4m，求在此時刻前L2運動的距離．
精英家教網(wǎng)

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科目：高中物理 來源： 題型：

一對無限長平行導(dǎo)軌位于豎直平面內(nèi)，軌道上串聯(lián)一電容器C（開始未充電）.另一根質(zhì)量為m的金屬棒ab可沿導(dǎo)軌下滑，導(dǎo)軌寬度為L，在討論的空間范圍內(nèi)有磁感應(yīng)強度為B、方向垂直整個導(dǎo)軌平面的勻強磁場，整個系統(tǒng)的電阻可以忽略，ab棒由靜止開始下滑，求它下滑h高度時的速度v.

圖4-19

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，兩根相距為d的足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌位于豎直的xOy平面內(nèi)，導(dǎo)軌與豎直軸Y平行，其一端接有阻值為R的電阻。在y>O的一側(cè)整個平面內(nèi)存在著與xOy平面垂直的非均勻磁場，磁感應(yīng)強度B隨Y的增大而增大，B=ky，式中的k是一常量。一質(zhì)量為m的金屬直桿MN與金屬導(dǎo)軌垂直，可在導(dǎo)軌上滑動。當(dāng)t=0時金屬桿MN位丁y=0處，速度為Ⅶ方向沿y軸的正方向。在MN向上運動的過程中，有一平行y軸的拉力F作用于金屬桿MN上，以保持其加速度方向豎直向下，大小為重力加速度g。設(shè)除電阻R外，所有其他電阻都可以忽略。

問：（1）當(dāng)金屬桿的速度大小為時，同路中的感應(yīng)電動勢多大?

    （2）金屬桿在向上運動過程中拉力F與時間t的關(guān)系如何?

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