已知萬有引力常量為G，地球半徑為R，同步衛(wèi)星距地面的高度為h，地球的自轉(zhuǎn)周期為T．請由以上已知條件估算出地球的質(zhì)量M．
分析：（1）根據(jù)萬有引力提供向心力，列式求解，地球半徑較大，不能忽略；
（2）根據(jù)在地球表面重力等于萬有引力求解．
解答：解：設(shè)同步衛(wèi)星質(zhì)量為m，由題意知：同步衛(wèi)星軌道半徑為r=R+h，
周期等于地球自轉(zhuǎn)周期T，
由牛頓第二定律有：
G
Mm
(R+h)2
=m（
2π
T
 ）2（R+h）
M=
4π2(R+h)3
GT2
答：地球的質(zhì)量M=
4π2(R+h)3
GT2
．
點評：本題關(guān)鍵抓住萬有引力提供向心力或在地球表面重力等于萬有引力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

已知萬有引力常量為G，地球半徑為R，同步衛(wèi)星距地面的高度為h，地球的自轉(zhuǎn)周期為T．某同學(xué)根據(jù)以上條件，提出一種計算地球赤道表面的物體隨地球自轉(zhuǎn)的線速度大小的方法：
地球赤道表面的物體隨地球作勻速圓周運動，由牛頓運動定律有
GMm
R2
=m
v2
R
．又根據(jù)地球上的物體的重力與萬有引力的關(guān)系，可以求得地球赤道表面的物體隨地球自轉(zhuǎn)的線速度的大小v．
（1）請判斷上面的方法是否正確．如果正確，求出v的結(jié)果；如不正確，給出正確的解法和結(jié)果．
（2）由題目給出的條件再估算地球的質(zhì)量．

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

一宇航員在某星球上用彈簧秤稱量質(zhì)量為m的砝碼，讀數(shù)為F．則該星球的表面重力加速度為
F
m
F
m
．若該星球半徑為R，可求得它的質(zhì)量為
FR2
Gm
FR2
Gm
（已知萬有引力常量為G）．

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

已知萬有引力常量為G，木星的半徑為R，繞木星表面飛行的衛(wèi)星的周期為T，可以求得下面哪些物理量（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

以表彰伽利略對科學(xué)的貢獻，2009年被聯(lián)合國定為“國際天文年”．應(yīng)用天文望遠鏡觀測到地球中心到月球中心的距離為L1，地球中心到太陽中心的距離為L2，若已知萬有引力常量為G，地球表面處的重力加速度為g，地球的半徑為R，地球自轉(zhuǎn)的周期為T1，公轉(zhuǎn)周期為T2，則（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)某火星探測實驗室進行電子計算機模擬實驗，結(jié)果為：探測器在近火星表面軌道做圓周運動的周期是T；探測器著陸過程中，第一次接觸火星表面后，以v0的初速度豎直反彈上升，經(jīng)t時間再次返回火星表面，設(shè)這一過程只受火星的重力作用，且重力近似不變．已知萬有引力常量為G，試求：
（1）火星的密度；
（2）火星的半徑．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案