Question

一物體做勻加速直線運動，初速度為0.5m/s，第7秒的位移比第5秒的位移多4m，求：  

（1）物體的加速度                                                      

（2）物體5s內(nèi)的平均速度                                               

（3）第4s內(nèi)的位移．                                                   

Answer 1

                                                                       

考點：  勻變速直線運動的位移與時間的關(guān)系；平均速度．

專題：  直線運動規(guī)律專題．

分析：  （1）根據(jù)相鄰的相等時間內(nèi)的位移差是一恒量，即：△s=aT²，求出物體的加速度；

（2）利用勻變速直線運動的速度公式v=v₀+at求解5s末的速度，再根據(jù)平均速度公式求平均速度；

（3）利用勻變速直線運動的位移公式求解第4s內(nèi)的位移．

解答：  解：（1）由題意知根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律的推論△x=aT²可知

s₇﹣s₅=（s₇﹣s₆）+（s₆﹣s₅）=2△x=2aT²

所以物體的加速度

（2）根據(jù)速度時間關(guān)系物體5s末的速度v=v₀+at=0.5+2×5m/s=10.5m/s

據(jù)平均速度公式知平均速度

（3）第4s內(nèi)的位移等于前4s內(nèi)的位移減去前3s內(nèi)的位移故

=7.5m

答：（1）物體的加速度為2m/s²；

（2）物體5s內(nèi)的平均速度5.5m/s；

（3）第4s內(nèi)的位移為7.5m．

點評：  解決本題的根據(jù)掌握勻變速直線運動的速度公式和位移公式，以及掌握推論：根據(jù)相鄰的相等時間內(nèi)的位移差是一恒量，即：△s=aT²