Question

4．某同學(xué)設(shè)計出如圖甲所示的測量彈簧彈性勢能和物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)的裝置，實驗過程如下：

（1）用重錘確定水平地面上桌面邊沿投影的位置O；
（2）將彈簧一端固定在桌面邊沿的墻面上；
（3）用滑塊把彈簧壓縮到某一位置，釋放滑塊，測出滑塊落地點與O點的水平距離x；再通過在滑塊上增減碼來改變滑塊的質(zhì)量m，重復(fù)上述操作，每次壓縮到同一位置，得出一系列滑塊質(zhì)量m與水平距離x的值．根據(jù)這些數(shù)值，作出x²-$\frac{1}{m}$圖象如圖乙所示．
（4）除了滑塊的質(zhì)量和滑塊落地點與O點的水平距離x外，還需要測量的物理量有BC．
A．彈簧的原長L₀                                     B．彈簧壓縮后滑塊到桌面邊沿的距離L
C．桌面到地面的高度H                             D．彈簧壓縮前滑塊到桌面邊沿的距離L₁
（5）已知當?shù)氐闹亓�加速度為g，由圖象可知，每次彈簧被壓縮時具有的彈性勢能大小是$\frac{bg}{4aH}$．滑塊與水平桌面之間的動摩擦因數(shù)μ=$\frac{a}{4HL}$．（用圖象中的a、b及步驟（4）中所選物理量符號字母表示）

Answer 1

分析 應(yīng)用能量守恒定律與平拋運動規(guī)律求出圖象的函數(shù)表達式，根據(jù)圖象的函數(shù)表達式確定實驗需要測量的量；
根據(jù)圖示圖象結(jié)合圖象的函數(shù)表達式求出彈簧的彈性勢能，求出動摩擦因數(shù)．

解答 解：（4）釋放彈簧后彈簧對滑塊做功，彈簧的彈性勢能轉(zhuǎn)化為滑塊的動能，
從釋放滑塊到滑塊到達桌面邊緣過程，由能量守恒定律得：E_P=μmgL+$\frac{1}{2}$mv²，
滑塊離開桌面后做平拋運動，水平方向：x=vt，豎直方向：H=$\frac{1}{2}$gt²，
整理得：x²=$\frac{4H{E}_{P}}{g}$$\frac{1}{m}$-4μHL，實驗除了測出m、x外還需要測出：
 彈簧壓縮后滑塊到桌面邊沿的距離L與桌面到地面的高度H，故選BC；
（5）由x²=$\frac{4H{E}_{P}}{g}$$\frac{1}{m}$-4μHL可知，x²-$\frac{1}{m}$圖象的斜率：k=$\frac{a}$=$\frac{4H{E}_{P}}{g}$，
圖象的縱軸截距：b=4μHL，解得：E_P=$\frac{bg}{4aH}$，動摩擦因數(shù)：μ=$\frac{4HL}$；
故答案為：（4）BC；（5）$\frac{bg}{4aH}$；$\frac{4HL}$．

點評 本題考查了實驗數(shù)據(jù)處理，知道實驗原理是解題的前提與關(guān)鍵，應(yīng)用能量守恒定律求出圖象的函數(shù)表達式是即可解題，要掌握應(yīng)用圖象法處理實驗數(shù)據(jù)的方法．