Question

【題目】如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi)，兩導(dǎo)軌間的距離為L。導(dǎo)軌上面橫放這兩根導(dǎo)體棒ab和cd，構(gòu)成矩形回路，導(dǎo)體棒ab的質(zhì)量為2m，導(dǎo)體棒cd的質(zhì)量為m，電阻皆為R，回路中其余部分的電阻可不計(jì)。在整個(gè)導(dǎo)軌平面內(nèi)都有豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。開(kāi)始時(shí)，棒cd靜止，給棒ab水平向右的初速度，若兩導(dǎo)體棒在運(yùn)動(dòng)中始終不接觸，則

A. 在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中回路產(chǎn)生的焦耳熱最多是

B. 兩金屬棒之間的距離先減小后增大

C. 當(dāng)ab棒的速度變?yōu)槌跛俣鹊?/span>時(shí)，cd棒的加速度是

D. 假如改成給棒ab水平向右的恒力F，則最終兩金屬棒都做勻速運(yùn)動(dòng)

Answer 1

【答案】AC

【解析】從初始至兩棒達(dá)到速度相同的過(guò)程中，兩棒總動(dòng)量守恒，有，根據(jù)能量守恒，整個(gè)過(guò)程中產(chǎn)生的總熱量，故A正確；兩棒速度達(dá)到相同后，回路面積保持不變，磁通量不變化，不產(chǎn)生感應(yīng)電流，兩棒以相同的速度作勻速運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；設(shè)ab棒的速度變?yōu)槌跛俣鹊?/span>時(shí)，cd棒的速度為v1，則由動(dòng)量守恒可知： ，此時(shí)回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流分別為，此時(shí)cd棒所受的安培力，所以cd棒的加速度為，故C正確；開(kāi)始時(shí)，金屬棒ab在恒力F作用下做加速運(yùn)動(dòng)，回路中產(chǎn)生感應(yīng)電流，金屬棒cd在安培力作用下也將做加速運(yùn)動(dòng)，但此時(shí)ab的加速度肯定大于cd的加速度，因此速度差將增大。根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，感應(yīng)電流將增大，同時(shí)兩桿所受安培力增大，導(dǎo)致cd的加速度增大，ab的加速度減小。但只要ab的加速度大，兩棒的速度差就會(huì)繼續(xù)增大，所以當(dāng)兩棒的加速度相等時(shí)，速度差最大。此后，兩棒都做加速度相等的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故D錯(cuò)誤。所以AC正確，BD錯(cuò)誤。