Question

一束質(zhì)量為m、電量為q的帶電粒子以平行于兩極板的速度v₀進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)，如圖所示，如果兩極板間電壓為U，兩極板間的距離為d，板長(zhǎng)為L(zhǎng)，設(shè)粒子束不會(huì)擊中極板，則粒子從進(jìn)入電場(chǎng)到飛出極板時(shí)電勢(shì)能的變化量為

 

（粒子的重力忽略不計(jì)）

Answer 1

分析：根據(jù)粒子在電場(chǎng)中受到電場(chǎng)力作用，導(dǎo)致粒子偏轉(zhuǎn)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式與牛頓第二定律可求出偏轉(zhuǎn)位移y，并由W=qEy=q

U

d

y，即可求解．

解答：解：粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，
根據(jù)牛頓第二定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得，
經(jīng)過電場(chǎng)后的偏轉(zhuǎn)位移y=

1

2

at2=

1

2

qU

md

(

L

v0

)2
而電場(chǎng)中，電勢(shì)能的變化量等于電場(chǎng)力做功的多少，
即△E=W
又W= -qEy=-q

U

d

y
由以上兩式，綜合而得，
飛出極板時(shí)電勢(shì)能的變化量為-

q2U2L2

2md2 v 2 0

故答案為：-

q2U2L2

2md2 v 2 0

點(diǎn)評(píng)：本題運(yùn)用動(dòng)能定理研究帶電粒子的電場(chǎng)中和復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，列式時(shí)要抓住洛倫茲力不做功的特點(diǎn)．