Question

【題目】如圖所示，小車的上面是中突的兩個(gè)對(duì)稱的曲面組成，整個(gè)小車的質(zhì)量為m，原來(lái)靜止在光滑的水平面上．今有一個(gè)可以看作質(zhì)點(diǎn)的小球，質(zhì)量也為m，以水平速度v從左端滑上小車，恰好到達(dá)小車的最高點(diǎn)后，又從另一個(gè)曲面滑下．關(guān)于這個(gè)過(guò)程，下列說(shuō)法正確的是（ ）

A. 小球滑離小車時(shí)，小車又回到了原來(lái)的位置

B. 小球從滑上曲面到最高點(diǎn)的過(guò)程中，小車的動(dòng)量變化大小是零

C. 小球和小車作用前后，小車和小球的速度一定變化

D. 車上曲面的豎直高度不會(huì)大于

Answer 1

【答案】D

【解析】

A. 小球滑上曲面的過(guò)程，小車向右運(yùn)動(dòng)，小球滑下時(shí)，小車還會(huì)繼續(xù)前進(jìn)，故不會(huì)回到原位置，故A錯(cuò)誤；

B. 由小球恰好到最高點(diǎn)時(shí)小球與小車具有共同速度，對(duì)于車、球組成的系統(tǒng)，取水平向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律列式為mv=2mv′，得共同速度v′=0.5v.則小車動(dòng)量的變化為△P=mv′0=m，故B錯(cuò)誤；

C. 由于滿足動(dòng)量守恒定律，系統(tǒng)機(jī)械能又沒(méi)有增加，若兩曲面光滑時(shí)，小車和小球的速度可能沒(méi)有變化。故C錯(cuò)誤；

D. 由于小球原來(lái)的動(dòng)能為，小球到最高點(diǎn)時(shí)系統(tǒng)的動(dòng)能為= ，所以系統(tǒng)動(dòng)能減少了.如果曲面光滑，則減少的動(dòng)能等于小球增加的重力勢(shì)能，即=mgh,得h=，顯然，這是最大值，如果曲面粗糙，高度還要小些，所以車上曲面的豎直高度不會(huì)大于，故D正確。

故選：D