如圖所示，空間某平面內(nèi)存在如題圖所示的磁場(chǎng)，折線PAQ是磁場(chǎng)的分界線，在折線的兩側(cè)分布著方向相反、與平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小都為B。折線的頂角∠A=90°，P、Q是折線上的兩點(diǎn)，AP=AQ=L。現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電微粒從P點(diǎn)沿PQ方向射出，不計(jì)微粒的重力。

（1）若外加一勻強(qiáng)電場(chǎng)后，以速度v0射出的微粒恰能沿PQ做直線運(yùn)動(dòng)，求電場(chǎng)強(qiáng)度的大小及方向；

（2）若撤去電場(chǎng)，為使微粒從P點(diǎn)以某一速度v射出后，經(jīng)過一次偏轉(zhuǎn)直接到達(dá)折線的頂點(diǎn)A點(diǎn)，求初速度v的大�。�

（3）對(duì)于不同的初速度，微粒還能途經(jīng)A點(diǎn)并能到達(dá)Q點(diǎn)，求微粒的初速度v應(yīng)滿足的條件及其從P點(diǎn)到達(dá)Q點(diǎn)所用的時(shí)間。

 

(1) E=v0B，方向垂直PQ向上 (2) (3) n=1、2、3、……

，其中n=1、3、5、………

，其中n=2、4、6、………

【解析】

試題分析：(1)由qv0B=qE （2分）

得：E=v0B，方向垂直PQ向上 （2分）

(2)由圖中幾何關(guān)系得2Rsin450=L

得： （1分）

由 （2分）

得： （1分）

(3)根據(jù)運(yùn)動(dòng)對(duì)稱性，微粒能從P點(diǎn)到達(dá)Q點(diǎn)，應(yīng)滿足L=nx,其中x為每次偏轉(zhuǎn)圓弧對(duì)應(yīng)弦長(zhǎng)，偏轉(zhuǎn)圓弧對(duì)應(yīng)圓心角為900或2700 （2分）

設(shè)圓弧長(zhǎng)為R，則有2R2=x2，可得： （2分）

又得：，（n=1、2、3、……）（1分）

當(dāng)n取奇數(shù)時(shí)，微粒從P到Q過程中圓心角總和為

，其中n=1、3、5、……… （3分 ）

當(dāng)n取偶數(shù)時(shí)，微粒從P到Q過程中圓心角總和為

，其中n=2、4、6、……… （3分 ）

考點(diǎn)：本題考查帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源：2013-2014學(xué)年安徽省宣城市高考二調(diào)物理試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，圓心在O點(diǎn)、半徑為R的圓弧軌道abc豎直固定在水平桌面上，Oc與Oa的夾角為60°，軌道最低點(diǎn)a與桌面相切．一輕繩兩端系著質(zhì)量為m1和m2的小球（均可視為質(zhì)點(diǎn)），掛在圓弧軌道邊緣c的兩邊，開始時(shí)，m1位于c點(diǎn)，然后從靜止釋放，設(shè)輕繩足夠長(zhǎng)，不計(jì)一切摩擦．則（　　）

A．在m1由c下滑到a的過程中，兩球速度大小始終相等

B．m1在由c下滑到a的過程中重力的功率逐漸增大

C．若m1恰好能沿圓弧軌道下滑到a點(diǎn)，輕繩對(duì)m2的拉力為m2g

D．若m1恰好能沿圓弧軌道下滑到a點(diǎn)，則m1=2m2

 

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科目：高中物理 來源：2013-2014學(xué)年天津市高三第二次模擬考試物理試卷（解析版） 題型：選擇題

圖中所示，質(zhì)量為M的小車放在光滑的水平地面上，右面靠墻，小車的上表面是一個(gè)光滑的斜面，斜面的傾角為α設(shè)當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊膅。那么，當(dāng)有一個(gè)質(zhì)量為m的物體在這個(gè)斜面上自由下滑時(shí)，小車對(duì)右側(cè)墻壁的壓力大小是

A． B．

C． D．

 

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科目：高中物理 來源：2013-2014學(xué)年四川省高三高考?jí)狠S理科綜合物理試卷（解析版） 題型：計(jì)算題

如圖甲所示，空間存在一范圍足夠大的垂直于xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，讓質(zhì)量為m、電量為q（q>0）的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿xOy平面以不同的初速度大小和方向入射到該磁場(chǎng)中。不計(jì)粒子重力和粒子間的影響。

(1)若粒子以初速度v1沿y軸正向入射，恰好能經(jīng)過x軸上的A(a，0)點(diǎn)，求v1的大��；

(2)已知某一粒子的初速度大小為v（v>v1），為使該粒子仍能經(jīng)過A(a，0)點(diǎn)，其入射角θ（粒子初速度與x軸正向的夾角）有幾個(gè)，并求出對(duì)應(yīng)的sinθ值；

(3)如圖乙所示，若在此空間再加入沿y軸正向、大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，一粒子從O點(diǎn)以初速v0沿y軸正向發(fā)射。研究表明：該粒子將在xOy平面內(nèi)做周期性運(yùn)動(dòng)，且在任一時(shí)刻，粒子速度的x分量vx與其所在位置的y坐標(biāo)成正比，比例系數(shù)與場(chǎng)強(qiáng)大小E無關(guān)。求該粒子運(yùn)動(dòng)過程中的最大速度值vm？

 

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科目：高中物理 來源：2013-2014學(xué)年四川省高三高考?jí)狠S理科綜合物理試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖甲所示，物體以一定初速度從傾角α=370的斜面底端沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，上升的最大高度為3.0m．選擇地面為參考平面，上升過程中，物體的機(jī)械能Em機(jī)隨高度h的變化如圖乙所示．(g=10m/s2，sin370=0. 60，cos370=0. 80).下列說法中正確的是

A．物體的質(zhì)量m=0.67kg

B．物體可能靜止在斜面頂端

C．物體上升過程的加速度大小a=15m/s2

D．物體回到斜面底端時(shí)的動(dòng)能EK=10J

 

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科目：高中物理 來源：2013-2014學(xué)年四川省雅安市第三次診斷性考試物理試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，頂端裝有定滑輪斜面體放在粗糙水平地面上，A、B兩物體通過細(xì)繩連接，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)（繩的質(zhì)量和形變、繩與滑輪間的摩擦均不計(jì)）�，F(xiàn)對(duì)物體B施加一水平向右的力F作用,使其拉高一定距離（斜面體與物體A仍然保持靜止）。則在此過程中( )

A. 若物體B緩慢移動(dòng)，則地面對(duì)斜面體的摩擦力一定逐漸變大

B. 若物體B緩慢移動(dòng)，則斜面體對(duì)物體A的摩擦力一定逐漸變大

C. 若水平拉力F為恒力，則地面對(duì)斜面體的摩擦力一定也為恒力

D. 水平拉力F所做的功一定等于物體A、B系統(tǒng)的機(jī)械能增量

 

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科目：高中物理 來源：2013-2014學(xué)年四川省資陽市高三4月高考模擬考試?yán)砭C物理試卷（解析版） 題型：計(jì)算題

如圖所示，是一種電子擴(kuò)束裝置的原理示意圖。直角坐標(biāo)系原點(diǎn)O處有一電子發(fā)射裝置，可以不斷朝xOy平面內(nèi)x≥0區(qū)域任意方向發(fā)射電子，電子的速率均為v0，已知電子的電荷量為e、質(zhì)量為m。在0≤x≤d的區(qū)域內(nèi)分布著沿x軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小，在x>d區(qū)域內(nèi)分布著足夠大且垂直于xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。ab為一塊很大的平面感光板，在磁場(chǎng)內(nèi)平行于y軸放置，電子打到板上后會(huì)在板上形成一條亮線。不計(jì)電子的重力和電子之間的相互作用。求：

（1）電子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度v的大��；

（2）當(dāng)感光板沿x軸方向移到某一位置時(shí)恰好沒有電子打到板上，求板ab到y(tǒng)軸的距離1；

（3）保持（2）中感光板位置不動(dòng)，要使所有電子恰好都能打到感光板上時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度B′的大小以及電子打到板上形成亮線的長(zhǎng)度l。

 

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科目：高中物理 來源：2014年內(nèi)蒙古呼倫貝爾市高考模擬統(tǒng)一考試（二）理綜物理試卷（解析版） 題型：計(jì)算題

如圖，區(qū)域I內(nèi)有與水平方向成45°角的勻強(qiáng)電場(chǎng)E1，區(qū)域?qū)挾葹閐 1，區(qū)域Ⅱ內(nèi)有正交的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)B和勻強(qiáng)電場(chǎng)E 2，區(qū)域?qū)挾葹閐 2，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，電場(chǎng)方向豎直向下。一質(zhì)量為m、電量大小為q的微粒在區(qū)域I左邊界的P點(diǎn)，由靜止釋放后水平向右做直線運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ后做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，從區(qū)域Ⅱ右邊界上的Q點(diǎn)穿出，其速度方向改變了30°，重力加速度為g ，求：

（1）區(qū)域I和區(qū)域Ⅱ內(nèi)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E 1、E 2的大小。

（2）區(qū)域Ⅱ內(nèi)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小。

（3）微粒從P運(yùn)動(dòng)到Q的時(shí)間有多長(zhǎng)。

 

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科目：高中物理 來源：2014年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試（浙江卷解析版） 題型：計(jì)算題

（22分）離子推進(jìn)器是太空飛行器常用的動(dòng)力系統(tǒng)，某種推進(jìn)器設(shè)計(jì)的簡(jiǎn)化原理如圖1所示，截面半徑為R的圓柱腔分為兩個(gè)工作區(qū)。I為電離區(qū)，將氙氣電離獲得1價(jià)正離子II為加速區(qū)，長(zhǎng)度為L(zhǎng)，兩端加有電壓，形成軸向的勻強(qiáng)電場(chǎng)。I區(qū)產(chǎn)生的正離子以接近0的初速度進(jìn)入II區(qū)，被加速后以速度vM從右側(cè)噴出。I區(qū)內(nèi)有軸向的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，在離軸線R/2處的C點(diǎn)持續(xù)射出一定速度范圍的電子。假設(shè)射出的電子僅在垂直于軸線的截面上運(yùn)動(dòng)，截面如圖2所示（從左向右看）。電子的初速度方向與中心O點(diǎn)和C點(diǎn)的連線成α角（0<α<90?）。推進(jìn)器工作時(shí)，向I區(qū)注入稀薄的氙氣。電子使氙氣電離的最小速度為v0，電子在I區(qū)內(nèi)不與器壁相碰且能到達(dá)的區(qū)域越大，電離效果越好。已知離子質(zhì)量為M；電子質(zhì)量為m，電量為e。（電子碰到器壁即被吸收，不考慮電子間的碰撞）。

（1）求II區(qū)的加速電壓及離子的加速度大小；

（2）為取得好的電離效果，請(qǐng)判斷I區(qū)中的磁場(chǎng)方向（按圖2說明是“垂直紙面向里”或“垂直紙面向外”）；

（3）α為90?時(shí)，要取得好的電離效果，求射出的電子速率v的范圍；

（4）要取得好的電離效果，求射出的電子最大速率vM與α的關(guān)系。

 

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