Question

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xoy內(nèi)，第I象限的等腰直角三角形MNP區(qū)域內(nèi)存在垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，y＜0的區(qū)域內(nèi)存在著沿y軸正方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶電粒子從電場(chǎng)中Q（－2h，－h(huán)）點(diǎn)以速度υ₀水平向右射出，經(jīng)坐標(biāo)原點(diǎn)O處射入第I象限，最后以垂直于PN的方向射出磁場(chǎng)。已知MN平行于x軸， N點(diǎn)的坐標(biāo)為（2h，2h），不計(jì)粒子的重力，求：

（1）電場(chǎng)強(qiáng)度的大小E；
（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B；
（3）粒子磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t.

Answer 1

（1）   （2）   （3）  

解析試題分析：(1)粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律及牛頓運(yùn)動(dòng)定律得
垂直電場(chǎng)線方向：  
沿電場(chǎng)線方向：  
由牛頓第二定律得：  
解得：  
(2)粒子到達(dá)O點(diǎn)時(shí)，沿+y方向的分速度
  
速度與x正方向的夾角a滿足
  
粒子從MP的中點(diǎn)垂直于MP進(jìn)入磁場(chǎng)，垂直于NP射出磁場(chǎng)，
粒子在進(jìn)場(chǎng)中的速度 
由幾何關(guān)系知軌道半徑    
由得
      
（3）粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間
由可得 
可得  
考點(diǎn)：帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)
點(diǎn)評(píng)：帶電粒子在組合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)要注意分析過(guò)程，并結(jié)合各過(guò)程中涉及到的運(yùn)動(dòng)規(guī)律采用合理的物理規(guī)律求解。