Question

17．如圖所示，物體的質(zhì)量m=4kg，與水平地面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.2，在與水平方向夾角為37°、大小為10N的恒力F的作用下，由靜止開始加速運動，取g=10m/s²，已知sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，試求：
（1）物體運動的加速度的大小a；
（2）若t₁=10s時撤去恒力F，物體還能繼續(xù)滑行的時間t₂和距離x．

Answer 1

分析 （1）對物體分析，根據(jù)牛頓第二定律求出物體做加速運動時的加速度大�。�
（2）根據(jù)速度時間公式求出10s末的速度，結(jié)合牛頓第二定律求出撤去拉力后的加速度，結(jié)合速度時間公式求出物體還能滑行的時間，根據(jù)平均速度公式可求得位移．

解答 解：（1）物體在加速運動時，受力分析如圖所示，由平衡條件及牛頓第二定律得：
Fsin 37°+F_N=mg
Fcos 37°-F_f=ma
又F_f=μF_N
由以上三式可得：a=0.3 m/s²
（2）撤去F時，物體的速度v=at₁=0.3×10=3 m/s
撤去F后，物體減速的加速度大小為  a′=μg
由  0=v-a′t₂
得  t₂=1.5 s
由x=$\frac{v}{2}{t}_{2}$=$\frac{3}{2}×1.5$=2.25m；
答：（1）物體運動的加速度的大小a為0.3m/s²
（2）若t₁=10s時撤去恒力F，物體還能繼續(xù)滑行的時間t₂和距離x分別為1.5s和2.25m．

點評 本題考查了牛頓第二定律和運動學公式的綜合運用，知道加速度是聯(lián)系力學和運動學的橋梁，注意撤去F后，摩擦力的大小發(fā)生了變化，因此加速度等均發(fā)生了變化．