Question

3．實驗室里用如圖1所示的實驗裝置來驗證機械能守恒定律，實驗所用電源為學生電源，輸出電壓為6V的交流電和直流電兩種，讓重錘自由下落，重錘拖著紙帶運動打出一系列的點，對紙帶上的點跡進行測量，進而驗證機械能是否守恒．

（1）下面是該實驗的幾個操作步驟，其中操作不當或錯誤的是BD；（選填選項對應字母）
A．按照如圖所示安裝實驗裝置
B．將打點計時器接到學生電源的“直流輸出”上
C．用天平測出重錘的質(zhì)量
D．釋放紙帶，然后接通電源打出一條紙帶
E．測量紙帶上某些點間的距離
（2）從打出的多條質(zhì)點中選擇一條理想的紙帶如圖2所示，其中O為起點，A、B、C為三個計數(shù)點，每相鄰兩個計數(shù)點間還有一個點未標出，打點計時器使用的電源頻率為50Hz，用毫米刻度尺測得OA=11.04cm，OB=17.69cm，OC=25.90cm，用天平測得重錘質(zhì)量m=0.2kg．利用測得的數(shù)據(jù)，可得重錘從開始下落到打下B點過程中，重錘動能增加了0.308J，其重力勢能減小了0.347J．（重力加速度g取9.8m/s²，計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字）
（3）實驗中發(fā)現(xiàn)重錘動能的增加量往往略小于重力勢能的減小量，產(chǎn)生這一結(jié)果的主要原因是紙帶受到摩擦力及重錘受到空氣阻力的作用，請你列舉出一條減小誤差的措施讓紙帶保持豎直釋放或選用質(zhì)量大而體積小的重錘．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實驗的原理和操作中的注意事項確定操作不當?shù)牟襟E．
（2）根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B點的速度，從而得出重錘增加的動能．根據(jù)下降的高度求出重力勢能的減小量．
（3）根據(jù)能量守恒分析動能增加量小于重力勢能減小量的原因．

解答 解：（1）打點計時器應接到學生電源的交流輸出上，故B錯誤．
實驗時應先接通電源，再釋放紙帶，故D錯誤．
所以錯誤的操作步驟為：BD．
（2）B點的瞬時速度為：${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{0.2590-0.1104}{0.04×2}m/s$=1.756m/s，
則動能的增加量為：$△{E}_{k}=\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}=\frac{1}{2}×0.2×1.75{6}^{2}$=0.308J，
重力勢能的減小量為：△E_p=mgh=0.2×9.8×0.1769J=0.347J．
（3）實驗中發(fā)現(xiàn)重錘動能的增加量往往略小于重力勢能的減小量，產(chǎn)生這一結(jié)果的主要原因是紙帶受到摩擦力及重錘受到空氣阻力的作用．
減小誤差的措施：讓紙帶保持豎直釋放或選用質(zhì)量大而體積小的重錘．
故答案為：（1）BD；（2）0.308，0.347；（3）紙帶受到摩擦力及重錘受到空氣阻力的作用，讓紙帶保持豎直釋放或選用質(zhì)量大而體積小的重錘．

點評 解決本題的關(guān)鍵紙帶實驗的原理以及操作中的注意事項，掌握紙帶的處理方法，會通過紙帶求解瞬時速度，從而得出動能的增加量，會根據(jù)下降的高度求解重力勢能的減小量．