Question

17．在如圖甲所示的電路中，螺線管匝數(shù)n=1500匝，橫截面積S=20cm²．螺線管導(dǎo)線電阻r=1.0Ω，R₁=4.0Ω，R₂=5.0Ω，C=30μF，P、Q為螺線管兩端點(diǎn)．在一段時間內(nèi)，穿過螺線管的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B方向如圖甲所示，大小按如圖乙所示的規(guī)律變化．求該段時間內(nèi)：
（1）螺線管感應(yīng)電動勢的大小及P，Q兩點(diǎn)哪一點(diǎn)電勢高
（2）電容器兩極板的帶電量．

Answer 1

分析 根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求出螺線管中感應(yīng)電動勢的大小，結(jié)合楞次定律得出感應(yīng)電流的方向，從而比較出P、Q兩點(diǎn)的電勢．
根據(jù)閉合電路歐姆定律求出電容器兩端的電壓，根據(jù)Q=CU求出電容器兩極板的電荷量．

解答 解：（1）感應(yīng)電動勢E=$n\frac{△BS}{△t}=1500×\frac{1-0.2}{2}×20×1{0}^{-4}V$=1.2V．
根據(jù)楞次定律知，電流的方向在螺線管中由P到Q，可知Q的電勢高于P點(diǎn)的電勢．
（2）電路中的電流I=$\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{2}+r}=\frac{1.2}{4+5+1}A=0.12A$，
則電容器兩端的電壓U=IR₂=0.12×5V=0.6V，
則電容器兩極板的電荷量Q=CU=30×10^-6×0.6C=1.8×10^-5C．
答：（1）螺線管感應(yīng)電動勢的大小為1.2V，Q的電勢高于P點(diǎn)的電勢．
（2）電容器兩極板的帶電量為1.8×10^-5C．

點(diǎn)評 本題考查了法拉第電磁感應(yīng)定律和電路的綜合運(yùn)用，會根據(jù)楞次定律判斷感應(yīng)電流的方向，注意螺線管相當(dāng)于電源，內(nèi)部電流由負(fù)極流向正極．