Question

5．如圖所示，放置在水平地面上的支架質(zhì)量為M，支架頂端用細(xì)線拴著的擺球質(zhì)量為m，現(xiàn)將擺球拉起使細(xì)線水平且處于伸直狀態(tài)，然后由靜止釋放擺球，擺球在運(yùn)動(dòng)過程中，不會(huì)與支架相碰，支架始終不動(dòng)，以下判斷正確的是（　�。�

• A． 在釋放瞬間，支架對(duì)地面壓力為（M+m）g
• B． 擺球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，地面對(duì)支架的摩擦力方向向左
• C． 擺球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，支架對(duì)地面壓力為（M+m）g
• D． 擺球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，支架對(duì)地面壓力為（M+3m）g

Answer 1

分析 由題，擺球運(yùn)動(dòng)過程中，支架始終不動(dòng)，在釋放擺球的瞬間，分析支架豎直方向受力情況，由平衡條件求解地面對(duì)支架的支持力，再由牛頓第三定律得到支架對(duì)地面的壓力．?dāng)[球從釋放到到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律和牛頓第二定律求出擺球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)細(xì)線的拉力，再求解支架對(duì)地面的壓力．

解答 解：A、在釋放瞬間，m的速度為零，根據(jù)F=m$\frac{{v}^{2}}{L}$，細(xì)線拉力為零，對(duì)支架受力分析，支架受重力和地面對(duì)它的支持力，處于靜止?fàn)顟B(tài)．所以在釋放瞬間，地面對(duì)支架的支持力為Mg，根據(jù)牛頓第三定律可知支架對(duì)地面壓力為Mg．故A錯(cuò)誤．
B、擺球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，繩子對(duì)小球的作用力豎直向上，則繩子對(duì)支架的作用力豎直向下，支架水平方向不受力，沒有摩擦力，故B錯(cuò)誤；
C、設(shè)擺球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)速度大小為v，擺長(zhǎng)為L(zhǎng)，由機(jī)械能守恒定律得：
mgL=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$…①
擺球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，有：F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{L}$…②
聯(lián)立①②得細(xì)線的拉力：F=3mg
結(jié)合牛頓第三定律，得支架對(duì)地面的壓力大小為：N₂=Mg+F=（3m+M）g．故C錯(cuò)誤，D正確．
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題考查平衡條件、機(jī)械能守恒定律和牛頓運(yùn)動(dòng)定律，擺球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)細(xì)線的拉力等于3mg，與擺長(zhǎng)無(wú)關(guān)，是經(jīng)常用到的結(jié)論．