Question

空間某區(qū)域內(nèi)存在著電場，電場線在豎直平面上的分布如圖所示，一個質(zhì)量為m、電量為q的小球在該電場中運(yùn)動，小球經(jīng)過A點時的速度大小為v₁，方向水平向右，運(yùn)動至B點時的速度大小為v₂，運(yùn)動方向與水平方向之間的夾角為α，A、B兩點之間的高度差與水平距離均為H，則以下判斷中正確的是（　　）

A．若v2＞v1，則電場力一定做正功

B．A、B兩點間的電勢差U= m 2q ( v 22 - v 21 )

C．小球由A點運(yùn)動至B點，電場力做的功W= 1 2 m v 22 - 1 2 m v 21 -mgH

D．小球運(yùn)動到B點時所受重力的瞬時功率P=mgv2

Answer 1

A、若v₂＞v₁時，小球的動能增大，但由于重力做正功，電場力不一定做正功．故A錯誤．
B、C小球由A點運(yùn)動至B點，由動能定理得：
mgH+W=

1

2

m

v

22

-

1

2

m

v

21

得，電場力做功：W=

1

2

m

v

22

-

1

2

m

v

21

-mgH
由電場力做功W=qU得，A、B兩點間的電勢差：U=

1

q

（

1

2

m

v

22

-

1

2

m

v

21

-mgH）．故B錯誤，C正確．
D、小球運(yùn)動到B點時所受重力與速度方向不同，則其重力的瞬時功率P=mgv₂sinα．故D錯誤．
故選C