Question

11．如圖，三個物體質(zhì)量分別為m₁=1kg、m₂=2kg、m₃=3kg，已知斜面上表面光滑，斜面傾角θ=30°，m₁和m₂之間的動摩擦因數(shù)μ=0.8．不計繩和滑輪的質(zhì)量和摩擦．初始用外力使整個系統(tǒng)靜止，當撤掉外力時，m₂將：（g=10m/s²），最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）（　�。�

• A． 相對于m₁下滑
• B． 和m₁一起沿斜面上滑
• C． 相對于m₁上滑
• D． 和m₁一起沿斜面下滑

Answer 1

分析 假設(shè)m₁和m₂之間保持相對靜止，對整體分析，運用牛頓第二定律求出整體的加速度，隔離對m₂分析，根據(jù)牛頓第二定律求出m₁和m₂之間的摩擦力，判斷是否超過最大靜摩擦力，從而判斷能否保持相對靜止．

解答 解：假設(shè)m₁和m₂之間保持相對靜止，對整體分析，整體的加速度為：
a=$\frac{{m}_{3}g-（{m}_{1}+{m}_{2}）gsin30°}{{m}_{1}+{m}_{2}+{m}_{3}}$=$\frac{3×10-（1+2）×10×\frac{1}{2}}{1+2+3}m/{s}^{2}$=2.5m/s²．
隔離對m₂分析，根據(jù)牛頓第二定律得：f-m₂gsin30°=m₂a
解得：f=m₂gsin30°+m₂a=2.0×（10×0.5+2.5）N=15N
最大靜摩擦力為：f_m=μm₂gcos30°=$0.8×2×10×\frac{\sqrt{3}}{2}$N=8$\sqrt{3}$N，
可知f＞f_m，知道m(xù)₂隨m₁一起做加速運動需要的摩擦力大于二者之間的最大靜摩擦力，所以假設(shè)不正確，m₂相對于m₁下滑．故A正確，BCD錯誤．
故選：A．

點評 解決本題的關(guān)鍵能夠正確地受力分析，運用牛頓第二定律進行求解，掌握整體法和隔離法的運用．