Question

13．在所有能源中，核能具有能量密度大、區(qū)域適應(yīng)性強(qiáng)的優(yōu)勢(shì)．在核電站中，核反應(yīng)堆釋放的核能被轉(zhuǎn)化為電能．核反應(yīng)堆的工作原理是利用中子轟擊重核發(fā)生裂變反應(yīng)，釋放出大量的核能．
（1）核反應(yīng)方程${\;}_{92}^{235}$U+${\;}_{0}^{1}$n→${\;}_{56}^{141}$Ba+${\;}_{36}^{92}$Kr+aX是反應(yīng)堆中發(fā)生的許多核反應(yīng)中的一種，則a的值為多少，X表示哪一種核？
（2）上述反應(yīng)中，分別用m_U、m_B、m_K表示${\;}_{92}^{235}$U、${\;}_{56}^{141}$Ba、${\;}_{36}^{92}$Kr的質(zhì)量，用m_n和m_p表示中子和質(zhì)子的質(zhì)量，則該反應(yīng)過(guò)程中釋放的核能為多少？
（3）有一座核能發(fā)電站，發(fā)電能力P=1×10⁶kW，核能轉(zhuǎn)化為電能的效率η=45%，設(shè)反應(yīng)堆中發(fā)生的裂變反應(yīng)全是（1）中的核反應(yīng)，已知每次核反應(yīng)過(guò)程中放出的核能E1=2.78×10^-11J，鈾核的質(zhì)量m_U=3.9×10^-25kg，求每年（365天）需要消耗的鈾的質(zhì)量．（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 根據(jù)電荷數(shù)守恒、質(zhì)量數(shù)守恒得出aX的電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)，從而確定a的個(gè)數(shù)和X為何種粒子．根據(jù)愛因斯坦質(zhì)能方程求出釋放的核能．

解答 解：（1）根據(jù)質(zhì)量數(shù)和核電荷數(shù)守恒可得：
知aX的電荷數(shù)為0，質(zhì)量數(shù)為3，知X的電荷數(shù)為0，質(zhì)量數(shù)為1，X為中子，a=3．
（2）反應(yīng)過(guò)程中質(zhì)量虧損為△m=m_U-m_B-m_K-2m_n，
根據(jù)質(zhì)能方程：E=△mC²，
可得該反應(yīng)過(guò)程中釋放的核能：
E=（m_U-m_B-m_K-2m_n）c²；       
（3）該核能發(fā)電站一年發(fā)出的電能為：W₁=Pt=1×10⁹×365×24×3600J=3.1536×10¹⁶J
需要核反應(yīng)產(chǎn)生的能量為：W=$\frac{{W}_{1}}{η}$=7.008×10¹⁶J
這么多核能需要燃燒的鈾核質(zhì)量為m=$\frac{W}{2.78×1{0}^{-11}}$m_U
代入數(shù)據(jù)，解得：m=980kg=0.98t
答：（1）則a的值為3，X表示中子；
（2）則該反應(yīng)過(guò)程中釋放的核能為（m_U-m_B-m_K-2m_n）c²；
（3）每年（365天）需要消耗的鈾的質(zhì)量0.98t．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了核反應(yīng)方程和愛因斯坦質(zhì)能方程的基本運(yùn)用，比較簡(jiǎn)單，要加強(qiáng)訓(xùn)練，才能熟練．