Question

5．如圖，輕繩OA一端系在天花板上，與豎直線夾角37°，輕繩OB水平，一端系在墻上，O點處掛一重為80N的物體．（cos37°=0.8，sin37°=0.6）
（1）求AO、BO的拉力各為多大？
（2）若AO、BO、CO所能承受的最大拉力均為200N，則所吊重物重力最大不能超過多大？

Answer 1

分析 （1）對結點O受力分析，通過共點力平衡求出AO、BO繩的拉力．
（2）根據受力判斷哪根繩承受的拉力先達到最大，再結合共點力平衡條件求出重物的重力最大值．

解答 解：（1）對結點O受力分析，如圖所示：
根據共點力平衡條件，有：F=G=80N
   T_AO=$\frac{F}{cos37°}$=$\frac{80}{0.8}$N=100N
   T_BO=Ftan37°=80×$\frac{3}{4}$N=60N
（2）O點受三個力作用而處于平衡狀態(tài)，結合圖中三角形知識，可知由于T_OA＞T_OC＞T_OB，所以隨著重物的重力增大，AO繩的拉力最先達到最大值，當 T_AO=200N時，F(xiàn)_max=T_OAcos37°=200×0.8N=160N
答：（1）OA、OB的拉力分別為100N、60N．
（2）所吊重物重力最大不能超過160N．

點評 本題是物體平衡中臨界問題，其關鍵是分析物體受力、正確作出力的合成圖．