Question

【題目】如圖所示，矩形區(qū)域MNPQ內(nèi)有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，虛線(xiàn)框外為真空區(qū)域。半徑為R，內(nèi)壁光滑、內(nèi)徑很小的絕緣半圓管ADB固定在整直平面內(nèi)，直徑AB垂直于水平虛線(xiàn)MN，圓心0恰在MN的中點(diǎn)，半圓管的一半處于電場(chǎng)中，一質(zhì)量為m，可視為質(zhì)點(diǎn)的帶正電，電荷量為q的小球從半圓管的A點(diǎn)由靜止開(kāi)始滑入管內(nèi)，小球從B點(diǎn)穿出后，能夠通過(guò)B點(diǎn)正下方的C點(diǎn)。重力加速度為g，小球在C點(diǎn)處的加速度大小為.則下列說(shuō)法正確的是

A. 勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E為

B. 小球在到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，半圓軌道對(duì)它作用力的大小

C. 球流夠到達(dá)B點(diǎn)正下方C點(diǎn)，虛線(xiàn)標(biāo)MNPQ的高度不大于

D. 從B點(diǎn)開(kāi)始計(jì)時(shí)，小球從B運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程中，經(jīng)過(guò)時(shí)間時(shí)動(dòng)能最小

Answer 1

【答案】BD

【解析】由于小球在C處受到重力和電場(chǎng)力的共同作用，所以C點(diǎn)：

F合＝ma＝
代入數(shù)據(jù)得：E＝，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；
A→B的過(guò)程重力和電場(chǎng)力對(duì)小球做功，mg(2R)FR＝mvB2
得：vB＝
在B點(diǎn)Nmg＝
半圓軌道對(duì)小球的作用力 N＝mg，選項(xiàng)B正確；

小球從B→C水平方向勻減速運(yùn)動(dòng)，豎直方向自由落體運(yùn)動(dòng)，ax＝g；ay=g
設(shè)向左減速時(shí)間為

y＝g(2t)2＝

寬度應(yīng)滿(mǎn)足條件L＞2R，高度滿(mǎn)足條件H≥R，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

當(dāng)F與mg的合力與v垂直時(shí)，小球的動(dòng)能最小，設(shè)經(jīng)過(guò)的時(shí)間為t，則vy＝vx ； vy=gt

vx＝vBgt ∴t＝ ，選項(xiàng)D正確；故選BD.