Question

18．風(fēng)力發(fā)電作為新型環(huán)保新能源，近幾年來得到了快速發(fā)展．如果風(fēng)車陣中某發(fā)電機(jī)輸出功率為P₁=120kw，輸出電壓是U₁=250V．發(fā)電站通過原副線圈的匝數(shù)之比為n₁：n₂=1：12的升壓變壓器、總電阻為R_線=10Ω的輸電線和降壓變壓器把電能輸送給用戶．已知用戶需要的電壓是U₄=220V，求：
（1）升壓變壓器的輸出電壓U₂
（2）輸電線上損失的電功率P_損
（3）降壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比n₃：n₄．

Answer 1

分析 （1）知道升壓變壓器的原副線圈匝數(shù)之比，即可求得副線圈電壓
（2）有P=UI求的輸電線路上的電壓，有${P}_{損}={I}^{2}R$求的損失功率
（3）有U₃=U₂-I₂R_線求的降壓變壓器原線圈的電壓，根據(jù)$\frac{{n}_{3}}{{n}_{4}}=\frac{{U}_{3}}{{U}_{4}}$求的匝數(shù)之比

解答 解：（1）升壓變壓器的原副線圈電壓之比等于匝數(shù)之比，故${U}_{2}=\frac{{U}_{1}{n}_{2}}{{n}_{1}}=12{U}_{1}=3000V$
（2）輸電線上的電流為${I}_{2}=\frac{P}{{U}_{2}}=\frac{120000}{3000}A=40A$
損失功率為${P}_{損}{=I}_{2}^{2}{R}_{線}=4{0}^{2}×10W=16kW$
（3）降壓變壓器原線圈的電壓為U₃=U₂-I₂R_線=3000-40×10V=2600V
故$\frac{{n}_{3}}{{n}_{4}}=\frac{{U}_{3}}{{U}_{4}}=\frac{2600}{220}=\frac{130}{11}$
答：（1）升壓變壓器的輸出電壓U₂為3000V
（2）輸電線上損失的電功率P_損為16kW
（3）降壓變壓器原、副線圈的匝數(shù)比n₃：n₄為130：11

點評 解決本題的關(guān)鍵知道原副線圈的電壓比等于匝數(shù)之比，電流表等于匝數(shù)之反比．以及知道升壓變壓器的輸出電壓、降壓變壓器的輸入電壓和電壓損失的關(guān)系，以及功率的關(guān)系．