Question

一列簡(jiǎn)諧橫波沿水平直線方向向右傳播，M、N為介質(zhì)中相距為Δs的兩質(zhì)點(diǎn)，M在左，N在右，t時(shí)刻，M、N兩質(zhì)點(diǎn)正好振動(dòng)經(jīng)過(guò)平衡位置，而且M、N之間只有一個(gè)波峰，經(jīng)過(guò)Δt時(shí)間N質(zhì)點(diǎn)恰處在波峰位置，求這列波的波速.

Answer 1

      

解析:

設(shè)波的波長(zhǎng)為λ,周期為T(mén)，由題意可知，M、N兩質(zhì)點(diǎn)的距離Δs可能等于,或等于λ或等于,且M、N均過(guò)平衡位置的時(shí)刻其波形為如圖7四種情況

圖7

對(duì)（a），N質(zhì)點(diǎn)正在經(jīng)過(guò)平衡位置向上振動(dòng)，已知N經(jīng)過(guò)時(shí)間Δt到達(dá)波峰位置，則Δt可能為、、……即Δt可能為Δt=(k+)T(k=0,1,2,…)由,并且考慮到λ=2Δs,可得(k=0,1,2,…)

對(duì)于（b），N質(zhì)點(diǎn)正在經(jīng)過(guò)平衡位置向下振動(dòng)，已知N經(jīng)過(guò)時(shí)間Δt到達(dá)波峰位置，則Δt可能為、、……即Δt可能為t=(k+)T,(k=0,1,2,…)由，并且考慮到λ=Δs,可得(k=0,1,2,…)同理，（c）(d)分別有(k=0,1,2,…)和(k=0,1,2,…)

由此我們可以看到該題的四組通解.