Question

3．在顯像管的電子槍中，從熾熱的金屬絲不斷放出的電子進入電壓為U的加速電場，設其初速度為零，經加速后形成橫截面積為S、電流為I的電子束．已知電子的電荷量為e、質量為m，則在剛射出加速電場時，一小段長為△l的電子束內的電子個數(shù)是（　�。�

• A． $\frac{I△l}{eS}$ $\sqrt{\frac{m}{2eU}}$
• B． $\frac{IS△l}{e}$ $\sqrt{\frac{m}{2eU}}$
• C． $\frac{I}{eS}$  $\sqrt{\frac{m}{2eU}}$
• D． $\frac{I△l}{e}$ $\sqrt{\frac{m}{2eU}}$

Answer 1

分析 根據(jù)動能定理求出電子剛出加速電場時的速度v．在一小段長為△l內電子可以看成做勻速運動，由△t=$\frac{△l}{v}$求出電子運動的時間，根據(jù)電流求出長為△l電子束的電量，再求解電子數(shù)．

解答 解：根據(jù)動能定理得：
eU=$\frac{1}{2}$mv²
得到：
v=$\sqrt{\frac{2eU}{m}}$…①
在剛射出加速電場時，一小段長為△l的電子束內電子電量為：
q=I△t=I$\frac{△l}{v}$…②
電子數(shù)n=$\frac{q}{e}$…③
聯(lián)立①②③得：
n=$\frac{I•△l}{e}\sqrt{\frac{m}{2eU}}$．故ABC錯誤，D正確
故選：D

點評 該題考查對電流的微觀表達式的理解，解答本題關鍵是建立物理模型，對電子束運動情況進行簡化．中等難度．