Question

地面上豎直放置一根勁度系數(shù)為k、原長(zhǎng)為L(zhǎng)₀的輕質(zhì)彈簧，在其正上方有一質(zhì)量為m的小球從h高處自由落到下端固定于地面的輕彈簧上，彈簧被壓縮，求小球速度最大時(shí)重力勢(shì)能是多少?（以地面為參考平面）

Answer 1

重力勢(shì)能E_p=mgH=mg（L₀-）=mgL₀-.

解析:

仔細(xì)分析小球的受力情況與運(yùn)動(dòng)過(guò)程，判斷出小球加速度為零（合力為零）時(shí)速度最大，而后依據(jù)胡克定律與重力勢(shì)能的定義求解.

當(dāng)mg=kx時(shí)，小球的速度最大，所以x=

此時(shí)小球離地面高度為:H=L₀-x=L₀-

重力勢(shì)能E_p=mgH=mg（L₀-）=mgL₀-.