Question

【題目】如圖所示，在∠MON以外區(qū)域存在著范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，∠MON＝60°，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B．在OM邊上取一點(diǎn)P，使得OP長(zhǎng)度為a質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電粒子（重力不計(jì)）以速度v0＝從PO的中點(diǎn)垂直于該邊界射入磁場(chǎng)，從此刻開始計(jì)時(shí)，在以后的運(yùn)動(dòng)過程中，以下說法中正確的是（　�。�

A.粒子會(huì)經(jīng)過P點(diǎn)

B.粒子會(huì)經(jīng)過O點(diǎn)

C.粒子在磁場(chǎng)區(qū)域飛行的總時(shí)間為

D.粒子在磁場(chǎng)區(qū)域飛行的總時(shí)間為

Answer 1

【答案】AC

【解析】

由題知，速度v0＝，根據(jù)洛倫茲力提供向心力可得：

qv0B＝

解得軌跡半徑：

R＝

粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示：

A.根據(jù)幾何關(guān)系可得O為粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心，粒子經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)速度方向向上，解得粒子經(jīng)過OM邊界時(shí)距離O點(diǎn)的距離

d＝＝a

即粒子經(jīng)過P點(diǎn)，故A正確；

B.根據(jù)以上分析可知，粒子不可能經(jīng)過O點(diǎn)，故B錯(cuò)誤；

CD.粒子經(jīng)過P點(diǎn)后繼續(xù)在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)幾何關(guān)系可得粒子再次經(jīng)過OM邊界離開磁場(chǎng)后不再進(jìn)入磁場(chǎng)，根據(jù)幾何關(guān)系可得粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的角度為

則運(yùn)動(dòng)的時(shí)間

t＝

故C正確，D錯(cuò)誤。