Question

15．如圖所示，甲圖為一段粗細均勻的新型導(dǎo)電材料棒，現(xiàn)測量該材料的電阻率．
（1）首先用多用電表的歐姆檔（倍率為×10）粗測其電阻，指針位置如圖乙所示，其讀數(shù)R=180Ω

（2）在本實驗中，某同學(xué)用游標(biāo)卡尺和螺旋測微器測該電阻絲的長度和直徑如丙、丁所示，則其長度L為10.030cm，直徑d為4.487mm．
（3）然后用以下器材用伏安法盡可能精確地測量其電阻：
A． 電流表：量程為200mA，內(nèi)阻約為0.1Ω
B． 電壓表：量程為3V，內(nèi)阻約為3kΩ
C． 滑動變阻器：最大阻值為20Ω，額定電流1A
D． 低壓直流電源：電壓6V，內(nèi)阻忽略
F． 電鍵K，導(dǎo)線若干
在如圖戊所示方框中畫出實驗電路圖．
（4）如果實驗中電流表示數(shù)為I，電壓表示數(shù)為U，并測出該棒的長度為L、直徑為d，則該材料的電阻率ρ=$\frac{πUnngeumj^{2}}{4IL}$（用測出的物理量的符號表示）．

Answer 1

分析 （1）歐姆表指針示數(shù)與倍率的乘積是歐姆表示數(shù)．
（2）游標(biāo)卡尺讀數(shù)的方法是主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．螺旋測微器的讀數(shù)方法是固定刻度讀數(shù)加上可動刻度讀數(shù)，在讀可動刻度讀數(shù)時需估讀．
（3）根據(jù)滑動變阻器指針與待測電阻的關(guān)系確定滑動變阻器的接法，根據(jù)待測電阻與電表內(nèi)阻的接法確定電流表的接法，然后作出實驗電路圖．
（4）由歐姆定律求出電阻，由電阻定律求出電阻率的表達式．

解答 解：（1）由圖甲所示可知，多用電表讀數(shù)為18×10Ω=180Ω．
（2）由圖丙、丁所示可知，游標(biāo)卡尺的固定刻度讀數(shù)為10.0cm=100mm，游標(biāo)讀數(shù)為0.05×6mm=0.30mm，所以最終讀數(shù)為100mm+0.30mm=100.30mm=10.030cm．
螺旋測微器固定刻度示數(shù)為4.0mm，可動刻度示數(shù)為48.7×0.01mm=0.487mm，螺旋測微器示數(shù)為4.0mm+0.487mm=4.487mm（4.485～4.469均正確）．
（3）待測電阻阻值為180Ω，滑動變阻器最大阻值為20Ω，為測多組實驗數(shù)據(jù)，滑動變阻器應(yīng)采用分壓接法；$\frac{R}{{R}_{A}}$=$\frac{180}{0.1}$=1800，$\frac{{R}_{V}}{R}$=$\frac{3000}{180}$=16.7，則有：$\frac{R}{{R}_{A}}$＞$\frac{{R}_{V}}{R}$，則電流表應(yīng)采用內(nèi)接法，實驗電路圖如圖所示．
（4）由歐姆定律可得，電阻阻值R=$\frac{U}{I}$，由電阻定律得：R=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{L}{π（\frac4onst8i{2}）^{2}}$，則電阻率ρ=$\frac{πUuuzg7e2^{2}}{4IL}$．
故答案為：（1）180；（2）10.030；4.487；（3）電路如上圖所示；（4）$\frac{πUgi1kpep^{2}}{4IL}$．

點評 本題考查了歐姆表與螺旋測微器的讀數(shù)、設(shè)計實驗電路、求電阻率表達式等問題；要掌握常用器材的讀數(shù)方法；確定滑動變阻器與電流表的接法是正確設(shè)計實驗電路的關(guān)鍵．應(yīng)用歐姆定律與電阻定律即可正確求出電阻率的表達式．