Question

13．如圖甲所示，真空中有一半徑為R，電荷量為+Q的均勻帶電球體，以球心為坐標原點，沿半徑方向建立x軸，理論分析表明，x軸上各點的電場強度隨x變化關(guān)系如圖乙所示，a，b，c三點坐標分別為x₁、R、x₂，則（　　）

• A． 球內(nèi)部的電勢處處相等
• B． a點電場強度大小為$\frac{kQ}{{x}_{1}}$
• C． a、c兩點是等勢點
• D． a、b兩點電勢差比b、c兩點電勢差大

Answer 1

分析 均勻帶電的球體，體外某點的電場強度則可由點電荷的電場強度公式求解，是將帶電量的球體看成處于O點的點電荷來處理．而體內(nèi)某點的電場強度，根據(jù)$E=\frac{kQ}{r^2}$與${Q_x}=\frac{X^3}{R^3}Q$共同確定．

解答 解：A、E-x圖象與x軸包圍的面積表示電勢差，故球內(nèi)部沿著半徑方向任意兩個點間的電勢差不為零，球內(nèi)部的電勢不是處處相等，故A錯誤；
B、球體內(nèi)某點的電場強度，根據(jù)E=$k\frac{Q}{r^2}$與${Q_x}=\frac{X^3}{R^3}Q$共同確定，所以x₁處場強大小是：E_a=$\frac{kQ{x}_{1}}{{R}^{3}}$，故B錯誤；
C、E-x圖象與x軸包圍的面積表示電勢差，故點a與點c間的電勢差不為零，故a、c兩點不是等勢點，故C錯誤；
D、E-x圖象與x軸包圍的面積表示電勢差，故a、b兩點電勢差比b、c兩點電勢差大，故D正確；
故選：D

點評 考查帶電球殼內(nèi)部是等勢體且電場強度處處為零，體外則是看成點電荷模型來處理；而電勢則由電荷從該點移到電勢為零處電場力做功與電量的比值來確定；注意比較電勢也可以由圖象和橫軸的面積來表示．