Question

如圖所示，電源電壓保持不變，變阻器R₁的最大值大于R₂的阻值，在滑片P自右向左滑動(dòng)過程中，R₁的電功率如何變化？

Answer 1

本題答案應(yīng)是滑片P自右向左移動(dòng)時(shí)，R_l的電功率逐漸變大；當(dāng)R₁=R₂時(shí)R₁的電功率最大；繼續(xù)沿此方向移動(dòng)P時(shí)，R₁的電功率逐漸變小。

【錯(cuò)解分析】錯(cuò)解：采用“端值法”，當(dāng)P移至最左端時(shí)，R₁＝0，則R_l消耗的電功率變?yōu)?，由此可知，當(dāng)滑片P自右向左滑動(dòng)過程中，R₁的電功率是變小的。
此題雖然不能直接用,及判斷出結(jié)果，但由于題中R₁＞R₂，所以用端值法只假設(shè)R₁=0是不夠的。
【正解】的電功率     ①

   ②
當(dāng)時(shí)，有，將此式代入式①可得

當(dāng)或時(shí)，都有，
故，即
因此，在這兩種情況時(shí)，R₁的電功率都是P₁＜U²/4R，且不難看出，R_l與R₂差值越大，P₁越小于U²／4R。
綜上所述，本題答案應(yīng)是滑片P自右向左移動(dòng)時(shí)，R_l的電功率逐漸變大；當(dāng)R₁=R₂時(shí)R₁的電功率最大；繼續(xù)沿此方向移動(dòng)P時(shí)，R₁的電功率逐漸變小。
【點(diǎn)評(píng)】電路中某電阻消耗的功率，不止是由本身電阻決定，還應(yīng)由電路的結(jié)構(gòu)和描述電路的各個(gè)物理量決定。求功率的公式中出現(xiàn)二次函數(shù)，二次函數(shù)的變化不一定單調(diào)變化的，所以在求解這一類問題時(shí)，千萬要作定量計(jì)算或者運(yùn)用圖像進(jìn)行分析。