Question

如圖所示，物體從光滑斜面的頂端A點(diǎn)由靜止開始勻加速下滑，經(jīng)過B點(diǎn)后進(jìn)入粗糙的水平面做勻減速運(yùn)動(dòng)（設(shè)經(jīng)過B點(diǎn)前后速度大小不變），最后停在C點(diǎn)．每隔0.2s通過速度傳感器測(cè)量物體的速度，下表給出了部分測(cè)量數(shù)據(jù)（g=10m/s²）．

t（s）	0	0.2	0.4	…	1.2	1.4	…
v（m/s）	0	1.0	2.0	…	1.1	0.7	…

求：斜面的長(zhǎng)度L．

Answer 1

分析：根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)求出勻加速直線運(yùn)動(dòng)和勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出物塊滑到B點(diǎn)的時(shí)間，從而求出B點(diǎn)的速度大小，根據(jù)速度位移公式求出斜面的長(zhǎng)度．

解答：解：由前三列數(shù)據(jù)可知：
物體在斜面上勻加速下滑時(shí)的加速度為：a1=

△v

△t

=5m/s2．
由后二列數(shù)據(jù)可知：
物體在水平面上勻減速滑行時(shí)的加速度大小為a2=

△v

△t

=2m/s2．
設(shè)物體在斜面上下滑的時(shí)間為t_B，B點(diǎn)的速度為v_B
則在斜面上a1=

vB

tB

，在水平面上a2=

vB-1.1

1.2-tB

．
代入數(shù)據(jù)得，
t_B=0.5s，v_B=2.5m/s．
則斜面的長(zhǎng)度L=

vB2

2a1

=

2．52

10

m=0.625m．
答：斜面的長(zhǎng)度為0.625m．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵理清物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合速度時(shí)間公式和速度位移公式進(jìn)行求解．