Question

7．龐麥郎的一首歌《滑板鞋》風(fēng)靡網(wǎng)絡(luò)，其中一句歌詞“摩擦摩擦，在這光滑的地面上摩擦”，不過實(shí)際生活中的地面都是不光滑的，有甲乙丙丁四個(gè)同學(xué)，他們腳踩同樣材料制作的下底面是平面的簡(jiǎn)易滑板，以相同大小的初速度經(jīng)過四個(gè)材料相同的賽道，賽道的水平長度相等，過賽道最高點(diǎn)能量損失忽略不計(jì)且沒有跳躍，則他們到達(dá)賽道末端的速度v₁、v₂、v₃、v₄大小關(guān)系是（　�。�

• A． v₁=v₂=v₃=v₄
• B． v₁＜v₂＜v₃＜v₄
• C． v₁=v₂＞v₃＞v₄
• D． v₁＞v₂＞v₃=v₄

Answer 1

分析 對(duì)任一情況得到滑動(dòng)摩擦力做功與水平位移的關(guān)系，再由動(dòng)能定理分析即可．

解答 解：設(shè)人在傾角為θ的斜面上滑行時(shí)摩擦力做功為 W，動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，通過的位移為S．
則W=-μmgcosθ•S=-μmg（Scosθ），Scosθ是水平位移，由圖知四個(gè)同學(xué)的水平位移相等，設(shè)為L，根據(jù)動(dòng)能定理得：-μmgL=$\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
得到達(dá)賽道末端的速度 v=$\sqrt{{v}_{0}^{2}-2μgL}$
因?yàn)?v₀、L相等，所以v相等，即v₁=v₂=v₃=v₄．故A正確．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵要推導(dǎo)出滑動(dòng)摩擦力與水平位移成正比，再由動(dòng)能定理分析速度關(guān)系．本題的結(jié)論要在理解的基礎(chǔ)上記住最好．