【題目】如圖所示,在豎直方向上,A、B兩物體通過勁度系數(shù)為k=16 N/m的輕質(zhì)彈簧相連,A放在水平地面上,B、C兩物體通過細線繞過輕質(zhì)定滑輪相連,C放在傾角α=30°的固定光滑斜面上。用手拿住C,使細線剛剛拉直但無拉力作用,并保證ab段的細線豎直、cd段的細線與斜面平行。已知A、B的質(zhì)量均為m=0.2 kg,重力加速度取g=10 m/s2,細線與滑輪之間的摩擦不計,開始時整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)。釋放C后它沿斜面下滑,A剛離開地面時,B獲得最大速度,求:
(1)從釋放C到物體A剛離開地面時,物體C沿斜面下滑的距離;
(2)物體C的質(zhì)量;
(3)釋放C到A剛離開地面的過程中細線的拉力對物體C做的功。
【答案】(1)0.25m(2)0.8 kg(3)-0.6 J
【解析】(1)設開始時彈簧的壓縮量為xB,得:kxB=mg
設物體A剛離開地面時,彈簧的伸長量為xA,得:kxA=mg
當物體A剛離開地面時,物體C沿斜面下滑的距離為:h=xA+xB
由①②③解得:h= =0.25m
(2)物體A剛離開地面時,物體B獲得最大速度vm,加速度為零,設C的質(zhì)量為M,對B有:T-mg-kxA=0
對C有:Mgsinα-T=0
聯(lián)立可得:Mgsinα-2mg=0
解得:M=4m=0.8kg.
(3)由于xA=xB,物體B開始運動到速度最大的過程中,彈簧彈力做功為零,且B、C兩物體速度大小相等,由能量守恒有:
Mghsinα-mgh=(m+M)vm2;
解得:vm=1m/s
對C由動能定理可得:Mghsinα+WT=Mvm2
解得:WT=-0.6J.
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【題目】2013年12月15日4時35分,嫦娥三號著陸器與巡視器分離,“玉兔號”巡視器順利駛抵月球表面。如圖所示是嫦娥三號探測器攜“玉兔號”奔月過程中某階段運動示意圖,關閉動力的嫦娥三號探測器在月球引力作用下向月球靠近,并將沿橢圓軌道在B處變軌進入圓軌道,已知探測器繞月球做圓周運動的軌道半徑為r,周期為T,引力常量為G,下列說法中正確的是( )
A. 根據(jù)題中條件可以算出月球質(zhì)量
B. 圖中嫦娥三號探測器正減速飛向B處
C. 嫦娥三號在B處由橢圓軌道進入圓軌道必須點火加速
D. 根據(jù)題中條件可以算出嫦娥三號受到月球引力的大小
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【題目】如圖所示,真空中固定兩個等量異種點電荷A、B,其連線中點為O,在A、B所形成的電場中,以O為圓心、半徑為R的圓面垂直AB,以O為幾何中心、邊長為2R的正方形abcd平面垂直圓面且與AB共面,兩平面邊線交點分別為e、f,g為圓周上的一點,下列說法中正確的是
A. e、g兩點場強相同
B. a、b兩點場強相同
C. 將一正電荷沿正方形ab邊從a移動到b,電場力一直不做功
D. 將一正電荷由a點分別移到圓心O和圓周上g點,電勢能的變化量不相等
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【題目】如圖所示,質(zhì)量滿足的三個物塊A、B、C,A與天花板之間、B與C之間均用輕彈簧相連,A與B之間用細繩相連,當系統(tǒng)靜止后,突然剪斷AB間的細繩,則此瞬間A、B、C的加速度分別為(取向下為正)( )
A. 、2g、0 B. -2g、2g、0
C. 、、0 D. -2g、、g
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【題目】太陽能是一種清潔、“綠色”能源。在我國上海舉辦的2010年世博會上,大量利用了太陽能電池。太陽能電池在有光照時,可以將光能轉(zhuǎn)化為電能,在沒有光照時,可以視為一個電學器件。某實驗小組根據(jù)測繪小燈泡伏安特性曲線的實驗方法,探究一個太陽能電池在沒有光照時(沒有儲存電能)的IU特性。所用的器材包括:太陽能電池,電源E,電流表A,電壓表V,滑動變阻器R,開關S及導線若干。
(1)為了達到上述目的,請將圖甲連成一個完整的實驗電路圖_________。
(2)該實驗小組根據(jù)實驗得到的數(shù)據(jù),描點繪出了如圖乙所示的IU圖象,由圖可知,當電壓小于2.00 V時,太陽能電池的電阻________(填“很大”或“很小”);當電壓為2.80 V時,太陽能電池的電阻約為________Ω。
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【題目】如圖所示,虛線所圍矩形區(qū)域abcd內(nèi)充滿磁感應強度為B. 方向垂直紙面向里的勻強磁場(矩形邊線上無磁場).現(xiàn)從ad邊的中點O處,某一粒子以大小為v的速度垂直于磁場射入、方向與ad邊夾角為45時,其軌跡恰好與ab邊相切。若撤去磁場,在此矩形區(qū)域內(nèi)加豎直向上的勻強電場,使該粒子仍以大小為v的速度在O處垂直于電場方向射入,恰好從b點穿出。粒子重力不計,ad邊長為l,ab邊長為2l,則下列說法中正確的是()
A. 勻強磁場的磁感應強度大小與勻強電場的電場強度大小之比為4(2+)/v
B. 勻強磁場的磁感應強度大小與勻強電場的電場強度大小之比為4(2)/v
C. 粒子穿過磁場和電場的時間之比為5(2+)π/16
D. 粒子穿過磁場和電場的時間之比為5(2)π/16
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【題目】如圖所示,兩豎直且正對放置的導熱氣缸底部由細管道(體積忽略不計)連通,兩活塞a、b用剛性輕桿相連,可在兩氣缸內(nèi)無摩擦地移動。上下兩活塞(厚度不計)的橫截面積分別為S1=10 cm2、S2=20 cm2,兩活塞總質(zhì)量為M=5 kg,兩氣缸高度均為H=10 cm。氣缸內(nèi)封閉有一定質(zhì)量的理想氣體,系統(tǒng)平衡時活塞a、b到氣缸底部距離均為l=5 cm(圖中未標出)。已知大氣壓強為Po=1.0×105Pa,環(huán)境溫度為T0=300K,重力加速度g取10 m/s2。
(i)若緩慢升高環(huán)境溫度,使活塞緩慢移到一側(cè)氣缸的底部,求此時環(huán)境溫度;
(ii)若保持溫度不變,用豎直向下的力緩慢推活塞b,在活塞b由開始運動到氣缸底部過程中,求向下推力的最大值。
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【題目】如圖所示,一束平行單色光照射到半圓形玻璃磚的平面上,入射光線的方向與玻璃磚平面成45°角,玻璃磚對該單色光的折射率為,入射到A點的光線折射后,折射光線剛好射到圓弧的最低點B,照射到C點的光線折射后在圓弧面上的D點剛好發(fā)生全反射,半圓形玻璃磚的半徑為R,求:
①在B點的光線反射與折射后,反射光線與折射光線間的夾角大小;
②OA間的距離及∠CDO各為多少?
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【題目】如圖所示,矩形的四個頂點分別固定有帶電荷量分別為q的正負點電荷,水平直線AC將矩形分成面積相等的兩部分,B為矩形的中心。一質(zhì)量為m的帶正電微粒(不計重力)沿直線AC從左向右運動,到A點時的速度為v0,到B點時的速度為v0。取無限遠處電勢為零,則
A. 微粒在A、C兩點的加速度相同
B. 微粒從A點到C點的過程中,電勢能先減少后增大
C. 微粒最終可以返回B點,其速度大小為v0
D. A、C兩點間的電勢差為UAC=
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