Question

【題目】如圖所示，固定的豎直光滑U型金屬導(dǎo)軌，間距為L，上端接有阻值為R的電阻，處在方向水平且垂直于導(dǎo)軌平面、磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，質(zhì)量為m、電阻為r的導(dǎo)體棒與勁度系數(shù)為k的固定輕彈簧相連放在導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌的電阻忽略不計．初始時刻，彈簧處于伸長狀態(tài)，其伸長量為，此時導(dǎo)體棒具有豎直向上的初速度v0．在沿導(dǎo)軌往復(fù)運動的過程中，導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸．則下列說法正確的是

A. 初始時刻導(dǎo)體棒受到的安培力大小

B. 初始時刻導(dǎo)體棒加速度的大小

C. 導(dǎo)體棒開始運動直到最終靜止的過程中，克服安培力做功等于棒上電阻r的焦耳熱

D. 導(dǎo)體棒開始運動直到最終靜止的過程中，回路上產(chǎn)生的焦耳熱

Answer 1

【答案】BD

【解析】

導(dǎo)體棒的初速度為v0，初始時刻產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E，由法拉第電磁感應(yīng)定律得：E=BLv0；設(shè)初始時刻回路中產(chǎn)生的電流為I，由閉合電路的歐姆定律得： ；設(shè)初始時刻導(dǎo)體棒受到的安培力為F，由安培力公式得：F=BIL；聯(lián)立上式得，．故A錯誤；初始時刻，彈簧處于伸長狀態(tài)，棒受到重力、向下的安培力和彈簧的彈力，所以：ma=mg+kx+F得：a=2g+．故B正確；導(dǎo)體棒直到最終靜止時，棒受到重力和彈簧的彈力，受力平衡，則：mg=kx2，得：x2=。由于x1=x2，所以彈簧的彈性勢能不變，由能的轉(zhuǎn)化和守恒定律得：mg（x1+x2）+Ek=Q，解得系統(tǒng)產(chǎn)生的總熱量：可知R上產(chǎn)生的熱量要小于系統(tǒng)產(chǎn)生的總熱量。故C錯誤，D正確；故選BD。