Question

國(guó)慶節(jié)間小明燃放一禮花彈，已知該禮花彈從水平地面以初速度V₀豎直向上射出．在空中運(yùn)動(dòng)3秒爆炸，它在爆炸前1秒內(nèi)發(fā)生位移大小為4米．不計(jì)空氣阻力，g=10米/秒²．求：                                                       

（1）禮花彈初速度V₀和上升最大高度；                                                                      

（2）禮花彈爆炸前瞬間速度和離地面高度．                                                                

                                                                                                                                     

Answer 1

解：由題意知，爆炸前1秒的位移大小是4米，有兩種可能，如圖，

設(shè)初速度為v₀，2秒末的速度為v₂，3秒末的速度為v₃，以向上為正，則上升最大高度為h_m，

設(shè)爆炸點(diǎn)離地為h，第一種情況：

解得：v₂=9m/s

v₂=v₀﹣gt₁

v₀=9+20=29m/s

v₃=v₂﹣g×1=﹣1m/s

h′=42m

第二種情況：

v₂=1m/s

v₀=21m/s

v₃=v₂﹣g×1=﹣9m/s

h′=18m

答：（1）禮花彈初速度V₀為29m/s或21m/s；上升最大高度為42.05m或22.05m；

（2）禮花彈爆炸前瞬間速度為1m/s或9m/s；離地面高度為42m或18m