Question

12．物塊以某一初速度沿粗糙斜面向上運動，利用速度傳感器得其v-t圖線如圖所示，g=10m/s²．則可以求出（　�。�

• A． 斜面的傾角θ
• B． 物塊沿斜面向上滑行的最大距離x
• C． 物塊的質量m
• D． 物塊與斜面的動摩擦因數(shù)μ

Answer 1

分析 根據(jù)速度時間圖象的斜率表示加速度，分別得到上滑和下滑的加速度，然后受力分析，根據(jù)牛頓第二定律列式可求得斜面的傾角和動摩擦因數(shù)．由面積表示位移，由幾何知識可求得物塊上滑的最大距離．

解答 解：AD、根據(jù)速度圖象的斜率等于加速度，可得物塊上滑的加速度大小為 a₁=|$\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}$|=$\frac{8}{1}$=8m/s²；物塊下滑的加速度大小a₂=|$\frac{△{v}_{2}}{△{t}_{2}}$|=|$\frac{-4-0}{2}$|=4m/s²；
據(jù)牛頓第二定律，得：
上滑時有：mgsinθ+μmgcosθ=ma₁
下滑時有：mgsinθ-μmgcosθ=ma₂
解得 θ=30°，即斜面的傾角為30°，μ=$\frac{\sqrt{3}}{5}$．故AD正確．
B、物塊向上滑行時做勻減速直線運動，根據(jù)平均速度公式，有x=$\frac{{v}_{0}}{2}t$=$\frac{8}{2}×1$=4m，即物塊向上滑行的最大距離S為4m．故B正確．
C、由上知，不能求物塊的質量m，故C錯誤．
故選：ABD

點評 解決本題的關鍵能夠從圖線中獲取信息，知道圖線的斜率表示加速度，圖線與時間軸所圍成的面積表示位移．