Question

18．如圖，截面為等腰直角三角形的圓錐形陀螺，其上表面半徑為r，轉動角速度為ω．欲讓旋轉的陀螺從光滑桌面上水平飛出（運動中陀螺轉動軸總保持豎直），且飛出過程中恰不與桌子相碰．設陀螺底端頂點離開桌面的瞬間，其水平速度為v₀，陀螺上的最大線速度為v，則下列說法正確的是（　�。�

• A． v₀=$\sqrt{gr}$
• B． v₀=$\sqrt{\frac{gr}{2}}$
• C． v=ωr+$\sqrt{\frac{gr}{2}}$
• D． v=$\sqrt{{ω}^{2}{r}^{2}+gr}$

Answer 1

分析 圓錐形陀螺離開桌面后做平拋運動，由平拋運動的公式即可求出水平初速度；陀螺上的最大線速度的點的速度是由陀螺轉動的線速度與陀螺的水平分速度合成的．

解答 解：A、圓錐形陀螺離開桌面后做平拋運動，設其邊緣恰好運動到桌子的邊緣的時間為t，則水平方向：r=v₀t，豎直方向：$y=\frac{r}{tan\frac{90°}{2}}=\frac{1}{2}g{t}^{2}$，所以v₀=$\sqrt{\frac{gr}{2}}$．故A錯誤，B正確；
C、陀螺上的點當轉動的線速度與陀螺的水平分速度的方向相同時，對應的速度最大，所以最大速度是：v=ωr+$\sqrt{\frac{gr}{2}}$．故C正確，D錯誤．
故選：BC

點評 該題將圓周運動與平拋運動結合在一起來考查運動的合成，計算的方法雖然比較簡單，但解答的難點是能否理解“陀螺上的最大線速度”這一點，要耐心琢磨，用心體會．