Question

19．一個傾角θ=37°的光滑斜面固定在地面上，斜面高1.8m，斜面上有一質量為2kg的小鐵塊（大小可以忽略），鐵塊從斜面頂端由靜止開始下滑，求：
（1）小鐵塊到達斜面底端時的末速度；
（2）小鐵塊到達斜面底端時的瞬時功率．

Answer 1

分析 （1）根據動能定理求出小鐵塊到達斜面底端時的末速度
（2）根據P=Fvcosα求小鐵塊到達斜面底端時的瞬時功率

解答 解：（1）根據動能定理有：$mgh=\frac{1}{2}m{v}_{\;}^{2}-0$
解得：$v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2×10×1.8}=6ms$
（2）到達斜面底端時的瞬時功率為：${P}_{G}^{\;}=mgvcos（90-θ）$=20×6×cos（90-37°）=72W
答：（1）小鐵塊到達斜面底端時的末速度6m/s；
（2）小鐵塊到達斜面底端時的瞬時功率72W

點評 本題考查了求速度、功率問題，滑塊沿斜面向下做初速度為零的勻加速直線運動，應用動能定理、功率公式可以解題．