Question

12．在“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)獲得一條點(diǎn)跡清楚的紙帶，如圖所示，從0點(diǎn)開始依照打點(diǎn)的先后順序取了一系列計(jì)數(shù)點(diǎn)，依次標(biāo)為0、1、2、3、4、5、6…，各計(jì)數(shù)點(diǎn)中間還有4個(gè)點(diǎn)未畫出，量得0、1間的距離x₁=5.19cm，1、2間的距離x₂=4.44cm，2、3間的距離x₃=3.68cm，3、4間的距離x₄=2.94cm，4、5間的距離x₅=2.19cm，5、6間的距離x₆=1.43cm，已知交流電頻率f=50Hz．（結(jié)果都保留兩位有效數(shù)字）
（ 1 ）小車在0、4間運(yùn)動(dòng)的平均速度是0.41m/s．
（2）根據(jù)上面記錄，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打點(diǎn)1時(shí)物體的速度v₁=0.48m/s，打點(diǎn)2時(shí)物體的速度v₂=0.41m/s．
（3）實(shí)驗(yàn)測(cè)得物體運(yùn)動(dòng)的加速度大小為0.75m/s²．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，可以求出打紙帶上1、2點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小；根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小．

解答 解：（1）根據(jù)平均速度定義，則小車在0、4間運(yùn)動(dòng)的平均速度是$\overline{v}$=$\frac{0.0519+0.0444+0.0368+0.0294}{4×0.1}$≈0.41 m/s
相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)點(diǎn)未畫出，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為t=0.1s，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度，
得：打1點(diǎn)時(shí)：v₁=$\frac{{x}_{02}}{2T}$=$\frac{0.0519+0.0444}{2×0.1}$=0.48m/s，
打2點(diǎn)時(shí)：v₂=$\frac{{x}_{2}+{x}_{3}}{2T}$=0.41 m/s，
（2）
從圖中可以讀出x₁₃、x₃₅間的距離，它們的時(shí)間間隔T=0.2s，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²，
得：△x=aT²
整理：
a=$\frac{{x}_{6}+{x}_{5}+{x}_{4}-{x}_{3}-{x}_{2}-{x}_{1}}{（3T）^{2}}$=$\frac{0.0143+0.0219+0.0294-0.0368-0.0444-0.0519}{0．{3}^{2}}$m/s²=-0.75m/s²
那么加速度的大小為0.75m/s²；
故答案為：（1）0.41；（2）0.48m/s，0.41m/s；（3）0.75．

點(diǎn)評(píng) 要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．