Question

一個(gè)物體由靜止開始，從A點(diǎn)出發(fā)分別經(jīng)三個(gè)不同的光滑斜面下滑到同一水平面上的C₁、C₂、C₃處，如圖所示，下面說法中那些是正確的（ ）

A．在 C₁、C₂、C₃處的動能相等
B．在 C₁、C₂、C₃處的速度相同
C．物體在三個(gè)斜面上的運(yùn)動都是勻加速運(yùn)動，在AC₁上下滑時(shí)加速度最小
D．物體在三個(gè)斜面上的運(yùn)動都是勻加速運(yùn)動，在AC₃上下滑時(shí)所用時(shí)間最少

Answer 1

【答案】分析：重力做功只與初末位置豎直高度差有關(guān)，斜面光滑，物體下滑過程中，只有重力做功，根據(jù)機(jī)械能守恒或動能定理分析動能關(guān)系；速度是矢量，只有大小和方向都相同時(shí)，速度才相同；根據(jù)牛頓第二定律得到加速度與斜面傾角的關(guān)系，即可判斷加速度的大�。挥酶叨缺硎疚灰�，由運(yùn)動學(xué)公式分析時(shí)間關(guān)系．
解答：解：
A、物體下滑過程中，機(jī)械能守恒，則知在 C₁、C₂、C₃處的動能相等．故A正確．
B、C₁、C₂、C₃處的動能相等，速率相等，但由于速度方向不同，所以速度不同．故B錯(cuò)誤．
C、設(shè)斜面的傾角為α，由牛頓第二定律得：mgsinα=ma，得a=gsinα，斜面傾角越大，加速度越大，故物體在三個(gè)斜面上的運(yùn)動都是勻加速運(yùn)動，在AC₁上下滑時(shí)加速度最�。�故C正確．
D、設(shè)斜面的高度為h，則有
   ==
則得 t=
可見，斜面傾角越大，時(shí)間越短，故在AC₃上下滑時(shí)所用時(shí)間最少．故D正確．
故選ACD
點(diǎn)評：本題關(guān)鍵是根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式得到時(shí)間與斜面傾角的關(guān)系式，其中位移都用高度表示，來分析時(shí)間的關(guān)系．