【題目】如圖，一固定的豎直氣缸有一大一小兩個同軸圓筒組成，兩圓筒中各有一個活塞，已知大活塞的質量為m1=2.50kg，橫截面積為s1=80.0cm2 ， 小活塞的質量為m2=1.50kg，橫截面積為s2=40.0cm2；兩活塞用剛性輕桿連接，間距保持為l=40.0cm2 ， 氣缸外大氣壓強為p=1.00×105Pa，溫度為T=303K．初始時大活塞與大圓筒底部相距 ，兩活塞間封閉氣體的溫度為T1=495K，現(xiàn)氣缸內(nèi)氣體溫度緩慢下降，活塞緩慢下移，忽略兩活塞與氣缸壁之間的摩擦，重力加速度g取10m/s2 ． 求：

（1）在大活塞與大圓筒底部接觸前的瞬間，缸內(nèi)封閉氣體的溫度；
（2）缸內(nèi)封閉的氣體與缸外大氣達到熱平衡時，缸內(nèi)封閉氣體的壓強．

【答案】
（1）

解：設初始時氣體體積為V1，在大活塞與大圓筒底部剛接觸時，缸內(nèi)封閉氣體的體積為V2，溫度為T2．由題給條件得 ①

V2=s2l②

在活塞緩慢下移的過程中，用pl表示缸內(nèi)氣體的壓強，由力的平衡條件得s1（p1﹣p）=m1g+m2g+s2（p1﹣p）③

故缸內(nèi)氣體的壓強不變．由蓋﹣呂薩克定律有 ④

聯(lián)立①②④式并代入題給數(shù)據(jù)得T2=330K⑤

答：在大活塞與大圓筒底部接觸前的瞬間，缸內(nèi)封閉氣體的溫度為330K；


（2）

解：在大活塞與大圓筒底部剛接觸時，被封閉氣體的壓強為p1．在此后與汽缸外大氣達到熱平衡的過程中，被封閉氣體的體積不變．設達到熱平衡時被封閉氣體的壓強為p，由查理定律，有 ⑥

聯(lián)立③⑤⑥式并代入題給數(shù)據(jù)得p=1.01×105Pa

答：缸內(nèi)封閉的氣體與缸外大氣達到熱平衡時，缸內(nèi)封閉氣體的壓強為1.01×105Pa


【解析】本題考查了求氣體的溫度與壓強，分析清楚氣體狀態(tài)變化過程、應用蓋呂薩克定律與查理定律即可正確解題．

練習冊系列答案
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【題目】在海濱游樂場有一種滑沙的娛樂活動．如圖所示，人坐在滑板上從斜坡的高處A點由靜止開始下滑，滑到斜坡底部B點后沿水平滑道再滑行一段距離到C點停下來，斜坡滑道與水平滑道間是平滑連接的，滑板與兩滑道間的動摩擦因數(shù)為μ=0.50，不計空氣阻力，重力加速度g=10m/s2 ．

（1）若斜坡傾角θ=37°，人和滑塊的總質量為m=60kg，求人在斜坡上下滑時的加速度大�。╯in37°=0.6，cos37°=0.8）
（2）若由于受到場地的限制，A點到C點的水平距離為s=50m，為確保人身安全，假如你是設計師，你認為在設計斜坡滑道時，對高度應有怎樣的要求？

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【題目】如圖所示，某貨場需將質量為m的貨物（可視為質點）從高處運送至地面，現(xiàn)利用固定于地面的傾斜軌道傳送貨物，使貨物由軌道頂端無初速滑下，軌道與水平面成θ=37°角．地面上緊靠軌道依次排放兩塊完全相同木板A、B，長度均為l=2m，厚度不計，質量均為m，木板上表面與軌道末端平滑連接．貨物與傾斜軌道間動摩擦因數(shù)為μ0=0.125，貨物與木板間動摩擦因數(shù)為μ1 ， 木板與地面間動摩擦因數(shù)μ2=0.2．回答下列問題：（最大靜摩擦力與滑動摩擦力大小相等，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）

（1）若貨物從離地面高h0=1.5m處由靜止滑下，求貨物到達軌道末端時的速度v0；
（2）若貨物滑上木板A時，木板不動，而滑上木板B時，木板B開始滑動，求μ1應滿足的條件；
（3）若μ1=0.5，為使貨物恰能到達B的最右端，貨物由靜止下滑的高度h應為多少？

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【題目】一長木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物塊；在木板右方有一墻壁，木板右端與墻壁的距離為4.5m，如圖（a）所示．t=0時刻開始，小物塊與木板一起以共同速度向右運動，直至t=1s時木板與墻壁碰撞（碰撞時間極短）．碰撞前后木板速度大小不變，方向相反；運動過程中小物塊始終未離開木板．已知碰撞后1s時間內(nèi)小物塊的v﹣t圖線如圖（b）所示．木板的質量是小物塊質量的15倍，重力加速度大小g取10m/s2 ． 求
（1）木板與地面間的動摩擦因數(shù)μ1及小物塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ2；
（2）木板的最小長度；
（3）木板右端離墻壁的最終距離．

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【題目】一滴紅墨水滴在一杯清水中，最后清水變紅，這個現(xiàn)象說明（ ）

A.物質是由分子組成的B.分子不停地作無規(guī)則運動

C.分子能夠用肉眼看到D.分子間存在相互作用力

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【題目】兩滑塊a、b沿水平面上同一條直線運動，并發(fā)生碰撞；碰撞后兩者粘在一起運動；經(jīng)過一段時間后，從光滑路段進入粗糙路段．兩者的位置x隨時間t變化的圖象如圖所示．求：

（1）滑塊a、b的質量之比；
（2）整個運動過程中，兩滑塊克服摩擦力做的功與因碰撞而損失的機械能之比．

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【題目】某物理小組的同學設計了一個粗測玩具小車通過凹形橋最低點時的速度的實驗．所用器材有：玩具小車、壓力式托盤秤、凹形橋模擬器（圓弧部分的半徑為R=0.20m）．完成下列填空：

（1）將凹形橋模擬器靜置于托盤秤上，如圖（a）所示，托盤秤的 示數(shù)為；
（2）將玩具小車靜置于凹形橋模擬器最低點時，托盤秤的示數(shù)如圖（b）所示，該示數(shù)為kg；
（3）將小車從凹形橋模擬器某一位置釋放，小車經(jīng)過最低點后滑向另一側．此過程中托盤秤的最大示數(shù)為m；多次從同一位置釋放小車，記錄各次的m值如下表所示：

序號

1

2

3

4

5

m（kg）

1.80

1.75

1.85

1.75

1.90

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，可求出小車經(jīng)過凹形橋最低點時對橋的壓力為N；小車通過最低點時的速度大小為 m/s．（重力加速度大小取9.80m/s2 ， 計算結果保留2位有效數(shù)字）

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【題目】如圖所示，兩塊相同的玻璃等腰三棱鏡ABC置于空氣中，兩者的AC面相互平行放置，由紅光和藍光組成的細光束平行于BC面從P點射入，通過兩棱鏡后，變?yōu)閺?/span>a、b兩點射出的單色光，對于這兩束單色光可以得到的結論是？

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【題目】如圖所示，質量均為1kg的兩個物體A、B放在水平地面上相距7m，它們與水平地面的動摩擦因數(shù)均為μ=0.2．現(xiàn)使它們分別以初速度vA=6m/s和vB=2m/s同時相向運動，不計物體的大小，g取10m/s2 ． 則（ ）

A.它們經(jīng)過（ ）s相遇
B.它們經(jīng)過 s相遇
C.它們在距離物體A出發(fā)點5.25m處相遇
D.它們在距離物體A出發(fā)點6m處相遇

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