Question

（12分）如圖12所示，一根長(zhǎng)0.1m的細(xì)線，一端系著一個(gè)質(zhì)量為0.18Kg的小球，拉住線的另一端，使球在光滑的水平桌面上作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，使小球的轉(zhuǎn)速很緩慢地增加，當(dāng)小球的轉(zhuǎn)速增加到開(kāi)始時(shí)轉(zhuǎn)速的3倍時(shí)，細(xì)線斷開(kāi)，線斷開(kāi)前的瞬間線的拉力比開(kāi)始時(shí)大40N。

求：（1）線斷開(kāi)前的瞬間，線的拉力大小；

（2）線斷開(kāi)的瞬間，小球運(yùn)動(dòng)的線速度；

（3）如果小球離開(kāi)桌面時(shí)，速度方向與桌邊的夾角為60°，桌面高出地面0.8m，求小球飛出后的落地點(diǎn)距桌邊的水平距離。

 

Answer 1

（1）F＝45N

（2）5m/s

（3）1.73m

解析:（1）線的拉力等于向心力，設(shè)開(kāi)始時(shí)角速度為ω₀，向心力是F₀，線斷開(kāi)的瞬間，角速度為ω，線的拉力是F：

 ��；　　                  （2分）

得

又因?yàn)镕＝F₀＋40N                                  （2分）

得F＝45N

（2）設(shè)線斷開(kāi)時(shí)速度為V。由F＝得，

V＝                   （3分）

        

（3）設(shè)桌面高度為h，落地點(diǎn)與飛出桌面點(diǎn)的水平距離為s。

   　               （2分）

 

則拋出點(diǎn)到桌邊的水平距離為   （3分）