如圖所示，長為L的光滑水平軌道PQ與兩個曲率半徑相同的光滑圓弧軌道相連，圓弧軌道與水平軌道連接處的切線為水平方向，A球以速度v0向右運動，與靜止于水平軌道中點處的小球B發(fā)生碰撞，碰撞時無機械能損失，已知A、B兩球的質(zhì)量分別為mA，mB，且mA:mB=1:4，小球在圓弧軌道上的運動可認(rèn)為是簡諧運動。（每次碰撞均無機械能損失）試求：

   （1）第一次碰撞剛結(jié)束時小球A、B各自的速度。

   （2）兩球第二次碰撞位置距Q點多遠(yuǎn)？

   （3）討論小球第n次碰撞結(jié)束時各自的速度。

 

（1）（2）（3）n為奇數(shù)時，碰后速度為   

n為偶數(shù)時，碰后速度為         


解析:

（1）設(shè)A、B球第一次碰撞剛結(jié)束時的速度分別為v1、v2，取向右為正，由碰撞過程中動量守恒和機械能守恒得： （2分）

       （2分）

解得：         （2分）

   （2）兩球在圓弧軌道上運動的時間均為簡諧運動周期的二分之一，時間相等，側(cè)兩球在水平軌道上運動的時間也相等。

       （4分）

到Q點的距離為         （2分）

   （3）設(shè)第二次碰撞后的A、B球速度分別為v1＇、v2＇，由碰撞中動量守恒和機械能守恒得：     （1分）

（1分）

解得：            （2分）

第三次碰撞前速度與第一次碰撞前相同，因此第一次碰撞后速度與第一次碰撞后速度相同計算可知第四次碰撞又回到中點位置，則第五次碰撞的速度與第一次完全相同

由此可知：n為奇數(shù)時，碰后速度為   

n為偶數(shù)時，碰后速度為         （2分）

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

在“探究單擺周期與擺長的關(guān)系”實驗中：
①有兩位同學(xué)用游標(biāo)卡尺測量小球的直徑如圖A、B所示．測量方法正確的是
A
A
（選填“A”或“B”）．

②圖C是用游標(biāo)卡尺正確測量擺球直徑的放大圖，讀數(shù)為
20.2
20.2
mm；
③該同學(xué)又用時間傳感器代替了秒表做“用單擺測定重力加速度”的實驗，他的設(shè)計如圖甲所示：長為L的擺線一端固定在鐵架臺上，另一端連接一質(zhì)量為m，半徑為r的小球，在擺線上緊臨小球套有一小段輕細(xì)擋光管，當(dāng)單擺擺動到平衡位置時，擋光管就能擋住從光源A正對光敏電阻R1發(fā)出的細(xì)光束，信號處理系統(tǒng)就能形成一個電壓信號，如圖乙所示，R2為定值電阻．R1兩端電壓U與時間t的關(guān)系如圖乙所示，則用此裝置測得的重力加速度表達(dá)式為
π2(l+r)
T02
π2(l+r)
T02
．

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科目：高中物理 來源： 題型：

（1）某同學(xué)用時間傳感器代替了秒表做“用單擺測定重力加速度”的實驗，他的設(shè)計如圖所示：長為L的擺線一端固定在鐵架臺上，另一端連接一質(zhì)量為m、半徑為r的小球，在擺線上緊臨小球套有一小段輕細(xì)擋光管，當(dāng)單擺擺動到平衡位置時，擋光管能擋住從光源A正對光敏電阻R1發(fā)出的細(xì)光束，信號處理系統(tǒng)就能形成一個電壓信號，兩端電壓u與時間t的關(guān)系如圖乙所示，R2為定值電阻．
①用此裝置測得的重力加速度表達(dá)式為
 
．
②當(dāng)有光照時，信號處理系統(tǒng)獲得的是
 
．（填“u1”或“u2”）
精英家教網(wǎng)
（2）現(xiàn)有下列器材：
A．6V蓄電池一組（內(nèi)阻約0.1Ω）
B．直流電流表（0～0.2A）一只
C．直流電流表（0～0.02A）一只
D．直流電壓表（0～3V）一只
E．直流電壓表（0～10V）一只
F．滑動變阻器（0～10Ω）一只
G．滑動變阻器（0～500Ω）一只
H．電阻箱（0～9999.9Ω，Im=0.2A）
I．電鍵一只、導(dǎo)線若干
現(xiàn)在要比較準(zhǔn)確地測量一只約0.6Ω電阻的阻值：
①在虛線框（圖丙）中畫出實驗的原理圖；
②實驗中除了電源、電鍵和導(dǎo)線外，還需要的器材是
 
；（用器材前的字母表示）
③寫出測量電阻的表達(dá)式Rx=
 
；表達(dá)式中各符號的物理意義是
 
．

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科目：高中物理 來源：高中物理課外練習(xí)第二冊（下） 題型：038

如圖所示，長為L，折射率為n的玻璃纖維置于空氣中，若從A端射入的光能在玻璃纖維中發(fā)生全反射，最后從B端射出，求：

(1)光在A面上入射角的最大值

(2)若光在纖維中恰能發(fā)生全反射，由A射入到從B射出經(jīng)歷時間是多少？

(3)若要使A端射入的光不論入射角多大都能在纖維中發(fā)生全反射而從B端射出，纖維的折射率不能小于多少？

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科目：高中物理 來源：大綱版2012屆高三上學(xué)期單元測試(6)物理試題 題型：058

某同學(xué)用時間傳感器代替了秒表做“用單擺測定重力加速度”的實驗，他的設(shè)計如下圖所示：長為l的擺線一端固定在鐵架臺上，另一端連接一質(zhì)量為m，半徑為r的小球，在擺線上緊臨小球套有一小段輕細(xì)擋光管，在單擺擺動到平衡位置時，擋光管就能擋住從光源A正對光敏電阻R1發(fā)出的細(xì)光束，信號處理系統(tǒng)就能形成一個電壓信號．R2為定值電阻．

(1)某同學(xué)用10分度的游標(biāo)卡尺測小球直徑，如圖所示．正確的讀數(shù)是________mm．

(2)如圖所示，記錄了單擺每次擺動到平衡位置時R1兩端電壓u與時間t的關(guān)系(單擺在其它位置時R1兩端的電壓圖中未畫出)，則用此裝置測得的重力加速度表達(dá)式為________．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，長為L，折射率為n的玻璃纖維置于空氣中，若從A端面入射的光在其中恰能發(fā)生全反射，并經(jīng)多次全反射從B端面射出，設(shè)光在空氣中的速度為c，則光由A到B所用的時間為多少?
　　

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同步練習(xí)冊答案