Question

13．在實(shí)驗(yàn)室里為了驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，一般采用如圖所示的裝置：
（1）若入射小球質(zhì)量為m₁，半徑為r₁；被碰小球質(zhì)量為m₂，半徑為r₂，則C．
A．m₁＞m₂，r₁＞r₂　　　B．m₁＞m₂，r₁＜r₂
C．m₁＞m₂，r₁=r₂ D．m₁＜m₂，r₁=r₂
（2）以下所提供的測(cè)量工具中必需的是AC．
A．直尺　B．游標(biāo)卡尺　C．天平　D．彈簧測(cè)力計(jì)　E．秒表
（3）在做“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)必須要求的條件是BCD．
A．斜槽軌道必須是光滑的
B．斜槽軌道末端的切線是水平的
C．入射球每次都要從同一高度由靜止?jié)L下
D．碰撞的瞬間，入射球與被碰球的球心連線與軌道末端的切線平行
（4）設(shè)入射小球的質(zhì)量為m₁，被碰小球的質(zhì)量為m₂，則在用所示裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)，所得“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的結(jié)論表達(dá)式為m₁OP=m₁OM+m₂O′N（用裝置圖中的字母表示）

Answer 1

分析 （1）為了保證碰撞前后使入射小球的速度方向不變，故必須使入射小球的質(zhì)量大于被碰小球的質(zhì)量；為了使兩球發(fā)生正碰，兩小球的半徑相同．
（2）求出需要驗(yàn)證的表達(dá)式，根據(jù)表達(dá)式確定需要測(cè)量的量，然后確定測(cè)量工具．
（3）根據(jù)實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)分析答題．
（4）根據(jù)動(dòng)量守恒定律與圖示實(shí)驗(yàn)情景確定需要驗(yàn)證的表達(dá)式．

解答 解：（1）在小球碰撞過程中水平方向動(dòng)量守恒定律故有m₁v₀=m₁v₁+m₂v₂
在碰撞過程中動(dòng)能守恒故有$\frac{1}{2}{m}_{1}{{v}_{0}}^{2}=\frac{1}{2}{m}_{1}{{v}_{1}}^{2}+\frac{1}{2}{m}_{2}{{v}_{2}}^{2}$
解得${v}_{1}=\frac{{m}_{1}-{m}_{2}}{{m}_{1}+{m}_{2}}{v}_{0}$
要碰后入射小球的速度v₁＞0，即m₁-m₂＞0，
m₁＞m₂，
為了使兩球發(fā)生正碰，兩小球的半徑相同，r₁=r₂
故選C
（2）P為碰前入射小球落點(diǎn)的平均位置，M為碰后入射小球的位置，N為碰后被碰小球的位置，
碰撞前入射小球的速度v₁=$\frac{OP}{\sqrt{\frac{2h}{g}}}$
碰撞后入射小球的速度
v₂=$\frac{OM}{\sqrt{\frac{2h}{g}}}$
碰撞后被碰小球的速度v₃=$\frac{O′N}{\sqrt{\frac{2h}{g}}}$
若m₁v₁=m₂v₃+m₁v₂則表明通過該實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了兩球碰撞過程中動(dòng)量守恒，
帶入數(shù)據(jù)得：m₁OP=m₁OM+m₂ON
故需要測(cè)量的工具有刻度尺和天平．
（3）A、驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律實(shí)驗(yàn)，必須保證斜槽軌道末端切線水平，斜槽軌道不必要光滑，故A錯(cuò)誤，B正確；
C、為保證球的初速度相等，入射球每次都要從同一高度由靜止?jié)L下，故C正確；
D、為保證兩球發(fā)生對(duì)心正碰，碰撞后兩球做平拋運(yùn)動(dòng)，碰撞的瞬間，入射球與被碰球的球心連線與軌道末端的切線平行，故D正確；故選BCD．
（4）根據(jù)（2）的解答可知，表達(dá)式為：故答案為：m₁OP=m₁OM+m₂O′N；
故答案為：（1）C  （2）AC     （3）BCD；（4）m₁OP=m₁OM+m₂O′N

點(diǎn)評(píng) 本題考查驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律；本實(shí)驗(yàn)運(yùn)用了等效思維方法，平拋時(shí)間相等，用水平位移代替初速度，這樣將不便驗(yàn)證的方程變成容易驗(yàn)證．