Question

如圖甲所示，在高h＝0.8 m的平臺上放置一質(zhì)量為M＝0.99 kg的小木塊(視為質(zhì)點)，小木塊距平臺右邊緣d＝2 m，一質(zhì)量m＝0.01 kg的子彈沿水平方向射入小木塊并留在其中，然后一起向右運動，在平臺上小木塊運動的v²x關(guān)系如圖乙所示．最后，小木塊從平臺邊緣滑出落在距平臺右側(cè)水平距離s＝0.8 m的地面上，g取10 m/s²，求：

(1)小木塊滑出時的速度；

(2)小木塊在滑動過程中產(chǎn)生的熱量；

(3)子彈射入小木塊前的速度．

Answer 1

解析：(1)小木塊從平臺滑出后做平拋運動，

有h＝gt²

得t＝0.4 s

小木塊飛出時的速度v₂＝＝2 m/s.

(2)因為小木塊在平臺上滑動過程中做勻減速運動，根據(jù)v₂²－v₁²＝－2ax知v²x圖象的斜率k＝＝－2a

得小木塊在平臺上滑動的加速度a＝3 m/s²

根據(jù)牛頓第二定律，得f＝(M＋m)a＝(0.99＋0.01)×3 N＝3 N

根據(jù)能量守恒定律，得小木塊在滑動過程中產(chǎn)生的熱量Q＝fd＝6 J.

(3)由圖象可得：＝

解得小木塊剛開始滑動時的速度為v₁＝4 m/s.

子彈射入木塊的過程中，根據(jù)動量守恒定律，有mv₀＝(M＋m)v₁

解得：v₀＝400 m/s.

答案：(1)2 m/s　(2)6 J　(3)400 m/s