Question

12．正對著并水平放置的兩平行金屬板連接在如圖電路中，板長為l，板間距為d，在距離板的右端2l處有一豎直放置的光屏M．D為理想二極管（即正向電阻為0，反向電阻無窮大），R為滑動變阻器，R₀為定值電阻．將滑片P置于滑動變阻器正中間，閉合電鍵S，讓一帶電量為q、質(zhì)量為m的質(zhì)點從兩板左端連線的中點N以水平速度v₀射入板間，質(zhì)點未碰極板，最后垂直打在M屏上．在保持電鍵S閉合的情況下，下列分析或結(jié)論正確的是（　�。�

• A． 板間電場強(qiáng)度大小為$\frac{3mg}{q}$
• B． 質(zhì)點在板間運(yùn)動的過程中與它從板的右端運(yùn)動到光屏的過程中速度變化相同
• C． 若僅將滑片P向下滑動一段后，再讓該質(zhì)點從N點以水平速度v₀射入板間，質(zhì)點將不會垂直打在光屏上
• D． 若僅將兩平行板的間距變大一些，再讓該質(zhì)點從N點以水平速度v₀射入板間，質(zhì)點依然會垂直打在光屏上

Answer 1

分析 質(zhì)點先在電場和重力場的復(fù)合場中做類平拋運(yùn)動，要垂直打在M屏上，離開出場后，質(zhì)點一定打在光屏的上方，做斜上拋運(yùn)動．質(zhì)點從離開電場后到垂直打在M屏上過程是平拋運(yùn)動的逆運(yùn)動，采用運(yùn)動的分解方法可知，分析質(zhì)點類平拋運(yùn)動與斜上拋的關(guān)系，確定加速度關(guān)系，求出板間場強(qiáng)．

解答 解：A、質(zhì)點的軌跡如圖所示，

設(shè)質(zhì)點在板間運(yùn)動的過程中加速度大小為a，則有質(zhì)點離開電場時豎直分速度大小${v}_{y}^{\;}$=$a{t}_{1}^{\;}=\frac{qE-mg}{m}•\frac{l}{{v}_{0}^{\;}}$，質(zhì)點離開電場后運(yùn)動過程其逆過程是平拋運(yùn)動，則${v}_{y}^{\;}$=$g{t}_{2}^{\;}=g\frac{2l}{{v}_{0}^{\;}}$，聯(lián)立解得$\frac{3mg}{q}$，故A正確；
B、質(zhì)點先在水平放置的兩平行金屬板間做類平拋運(yùn)動，要垂直打在M屏上，離開電場后，質(zhì)點一定打在屏的上方，做斜上拋運(yùn)動．否則，質(zhì)點離開電場后軌跡向下彎曲，質(zhì)點不可能垂直打在M板上．質(zhì)點在板間的類平拋運(yùn)動和離開電場后的斜上拋運(yùn)動，水平方向都不受外力，都做勻速直線運(yùn)動，速度都等于${v}_{0}^{\;}$，而且${v}_{0}^{\;}$方向水平，質(zhì)點垂直打在M板上時速度也水平，根據(jù)質(zhì)點的軌跡彎曲方向可知兩個過程質(zhì)點的合力方向相反，加速度方向相反，則速度變化量方向相反．故B錯誤
C、若僅將滑片P向下滑動一段后，R的電壓減小，電容器的電壓要減小，電量要減小，由于二極管具有單向?qū)щ娦�，所以電容器不能放電，電量不變，板間電壓不變，所以質(zhì)點的運(yùn)動情況不變，再讓該質(zhì)點從N點以水平速度v₀射入板間，質(zhì)點依然會垂直打在光屏上，故C錯誤
D、若僅將兩平行板的間距變大一些，電容器電容減小，由$\frac{Q}{U}$知U不變，電量要減小，但由于二極管具有單向?qū)щ娦�，所以電容器不能放電，電量不變，根�?jù)推論可知板間電場強(qiáng)度不變，所以質(zhì)點的運(yùn)動情況不變，再讓該質(zhì)點從N點以水平速度${v}_{0}^{\;}$射入板間，質(zhì)點依然會垂直打在光屏上，故D正確
故選：AD

點評 本題關(guān)鍵抓住兩個運(yùn)動軌跡的特點，巧用逆向思維分析電場外質(zhì)點的運(yùn)動情況．要知道運(yùn)動的合成與分解是研究曲線運(yùn)動的常用方法，要靈活運(yùn)用．