Question

如圖1所示，寬度為d的豎直狹長區(qū)域內(nèi)(邊界為)，存在垂直紙面向里的勻強磁場和豎直方向上的周期性變化的電場(如圖2所示)，電場強度的大小為，表示電場方向豎直向上．t＝0時，一帶正電、質(zhì)量為m的微粒從左邊界上的N1點以水平速度v射入該區(qū)域，沿直線運動到Q點后，做一次完整的圓周運動，再沿直線運動到右邊界上的N2點．Q為線段的中點，重力加速度為g.上述d、、m、v、g為已知量．

(1)求微粒所帶電荷量q和磁感應(yīng)強度B的大小；
(2)求電場變化的周期T；
(3)改變寬度d，使微粒仍能按上述運動過程通過相應(yīng)寬度的區(qū)域，求T的最小值．

Answer 1

(1) 　　(2) 　(3)?

解析試題分析： (1)微粒做直線運動，則
①
微粒做圓周運動，則
②
聯(lián)立①②得
③
B＝.④
(2)設(shè)微粒從N1運動到Q的時間為，做圓周運動的周期為，則⑤
⑥
⑦
聯(lián)立③④⑤⑥⑦得
；⑧
電場變化的周期
.⑨
(3)若微粒能完成題述的運動過程，要求
⑩
聯(lián)立③④⑥得
?
設(shè)N1Q段直線運動的最短時間為 min，由⑤⑩?得

因不變，T的最小值

考點：此題考查粒子在復(fù)合場中的運動問題．
點評：運動與力是緊密聯(lián)系的，通過運動情況研究物體受力情況是解決問題的一個重要思路．