Question

15．在足夠長的固定斜面上，小滑塊以初速度v₀從某點沿斜面上滑0-6t₀時間內(nèi)其運動的v-t圖象如圖，由圖象可知（　�。�

• A． 0-t₀與t₀-6t₀時間內(nèi)重力平均功率大小之比為5：1
• B． 0-t₀與t₀-6t₀時間內(nèi)磨擦力平均功率之比為1：1
• C． 0-t₀與t₀-6t₀時間內(nèi)機械能變化量大小之比為1：5
• D． 0-6t₀時間內(nèi)動能變化量大小與機械能變化量大小之比為1：2

Answer 1

分析 根據(jù)$\overline{P}$=Fv即可計算平均功率；
機械能的變化量等于除重力以外的力做的功；
動能變化量等于合外力所做的功．

解答 解：A．設(shè)t₀=1s，根據(jù)圖象可知：0-1s內(nèi)的平均速度為$\overline{{v}_{1}}$=$\frac{10+0}{2}$=5m/s，1-6s內(nèi)平均速度為$\overline{{v}_{2}}$=$\frac{-10+0}{2}$=-5m/s，所以0-1s內(nèi)重力的平均功率為$\overline{{P}_{G1}}$=mg$\overline{{v}_{1}}$=5mg，1-6s內(nèi)重力平均功率$\overline{{P}_{G2}}$=mg$\overline{{v}_{2}}$=5mg，故A錯誤；
B．滑動摩擦力f=μmgcosθ，整個運動過程中滑動摩擦力不變，根據(jù)$\overline{{P}_{f}}$=f$\overline{v}$，可知0一l s內(nèi)摩擦力的平均功率與1～6s內(nèi)摩擦力平均功率相等，故B正確；
C．機械能的變化量等于滑動摩擦力做的功，0一1s內(nèi)機械能變化量大小為W_f1=$\overline{{P}_{f}}$t₁=$\overline{{P}_{f}}$，1～6s內(nèi)機械能變化量大小為W_f2=$\overline{{P}_{f}}$t₂=5$\overline{{P}_{f}}$，所以0一1s內(nèi)機械能變化量大小與1～6s內(nèi)機械能變化量大小之比為1：5，故C正確；
D.1-6s內(nèi)動能變化量大小為△E_K=$\frac{1}{2}$mv²=50m，根據(jù)牛頓第二定律，向上滑行時有：mgsinθ+f=ma₁=10m，向下滑行時有：mgsinθ-f=ma₂=2m，
解得：f=4m，機械能變化量大小W_f2=f$\overline{{v}_{2}}$t₂=5×4m×5=100m，所以1-6s內(nèi)動能變化量大小與機械能變化量大小之比為1：2，故D正確．
故選：BCD．

點評 本題主要考查了恒力功率公式、牛頓第二定律及功能關(guān)系的應(yīng)用，難度適中．解答此題的關(guān)鍵是能夠從圖象獲得信息，為計算方便，這里把設(shè)t₀=1s，好些一些．