Question

如圖所示，物塊一次沿軌道1從A點由靜止下滑至底端B點，另一次沿軌道2從A點由靜止下滑經(jīng)C點至底端B點，AC=CB．物塊與兩軌道間的動摩擦因數(shù)相同，不考慮物塊在C點處撞擊的因素，則在物塊兩次下滑過程中，下列說法正確的是（　�。�

A．物塊受到摩擦力相同

B．沿軌道1下滑時的位移較小

C．物塊滑至B點時速度相同

D．兩種情況下?lián)p失的機械能相同

Answer 1

分析：（1）根據(jù)滑動摩擦力的公式即可求解；
（2）位移是從初位置指向末位置的有向線段；
（3）根據(jù)動能定理即可求解，但要注意方向；
（4）損失的機械能等于克服摩擦力所做的功．

解答：解：A．f=μmgcosθ，在軌道1、2上傾角不同，所以摩擦力不同，故A錯誤；
B．位移是從初位置指向末位置的有向線段，故位移相同，故B錯誤；
C．設(shè)AC與水平面的夾角為α，CB與水平面的夾角為β，AB與水平面的夾角為θ，如圖所示
沿軌道2運動，摩擦力做的功：W_f2=μmgcosα?x_AC+μmgcosβ?x_CB=μmg?x_EF+μmg?x_EB=μmg?x_FB
沿軌道1運動，摩擦力做的功為：W_f1=μmgcosθ?x_AB=μmg?x_FB=W_f2
由動能定理

1

2

mv2=WG-Wf得：物塊滑至B點時速度大小相同，但方向不同，故C錯誤．
D．由C的分析可知，兩種運動摩擦力做的功相同，所以兩種情況下?lián)p失的機械能相同，故D正確；
故選D

點評：該題要求同學(xué)們能根據(jù)題目正確求出各個階段摩擦力所做的功，并結(jié)合動能定理求解，難度適中．