Question

10．某同學用圖示裝置探究彈簧勢能與彈簧形變量的關系．A為固定在水平桌面上的內壁光滑的圓筒，B為銷釘．將待測彈簧左端固定在圓筒內，右端緊靠著一直徑略小于圓筒內徑的鋼球，用肖釘可將小球約束在圓筒內；C為系于圓筒口的重垂線，實驗前先將圓筒調整水平，然后記下重錘線正下方的點O．實驗時，先不插銷釘，記下緊靠彈簧的鋼球右側位置，然后向左推壓鋼球，插入銷釘，記下銷釘位置，兩位置間距視為彈簧壓縮量x；然后迅速抽出銷釘，鋼球從圓筒口射出并做平拋運動，落點為D，用刻度尺測得OD間距s；然后改變形變量x，重復上述實驗，得到一系列x、s的值．并進一步進行數(shù)據(jù)處理，得到彈簧彈性勢能與彈簧形變量的關系
（1）以下說法正確的是AB（填正確答案序號）
A．為調整圓筒水平，應使小球在圓筒末端能處于靜止狀態(tài)
B．小球在圓筒中運動，小球和彈簧組合的系統(tǒng)機械能守恒
C．小球在離開彈簧前，速度和加速度均增大
D．若圓筒不光滑，則測出的彈簧彈性勢能偏大
（2）以x軸為橫軸、s為縱軸建立直角坐標系，將實驗所得數(shù)據(jù)描點連線，若得到的實驗圖象為過原點的一條斜直線，則可得出彈簧彈性勢能E_p與彈簧形變量x的關系滿足的關系是C（填正確答案序號）
A．E_p與x成正比   B．E_p與x反比   C．E_p與x²成成正比   D．E_p與x²成反比．

Answer 1

分析 （1）分析實驗原理，明確彈性勢能與動能之間的關系，再分析各項即可求解；
（2）根據(jù)功能關系可明確彈性勢能與動能之間的關系，再結合圖象進行分析即可得出彈性勢能與x之間的關系．

解答 解：（1）A、當小球在圓筒末端恰好能保持靜止狀態(tài)時，說明圓桶恰好水平；故A正確；
B、由于小球在圓桶中只有彈力做功，故小球和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒；故B正確；
C、小球在離開彈簧前，由于彈力越來越小，則加速度越來越小，但速度增大；故C錯誤；
D、若圓桶不光滑，則彈簧的彈性勢能部分轉化為內能，故測出來的彈性勢能偏��；故D錯誤；
故選：AB；
（2）根據(jù)平拋運動規(guī)律可知，s=v₀t
h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
解得：v₀=s$\sqrt{\frac{g}{2h}}$
小球離開圓桶的末端時動能為：E_K=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{{s}^{2}g}{8h}$；
根據(jù)機械能守恒定律可知，彈簧的彈性勢能為：E_P=$\frac{{s}^{2}g}{8h}$
因圖象中s與x成正比，則說明機械能與x成正比；故C正確；
故選：C．
故答案為：（1）AB；（2）C．

點評 本題考查彈性勢能的實驗問題，要注意明確實驗原理，注意明確平拋運動規(guī)律以及功能關系的正確應用．