Question

由某種透明材料做成的三棱鏡如圖所示，其橫截面為一等腰直角三角形，將平行光束平行于其橫截面上的底邊BC射向它．要求經(jīng)AB面折射后直接到達AC面的光并能夠從AC面射出．此材料的折射率應(yīng)滿足什么條件？

Answer 1

分析：作出在AC面恰好發(fā)生全反射時的光路圖，結(jié)合折射定律并抓住AB面的折射角與臨界角之和為90°．

解答：解：如圖，對于第一次折射，入射角α=45°，設(shè)折射率為n，

根據(jù)折射定律n=

sinα

sinβ

在AC面上若恰好能射出，則sinθ=

1

n

又：θ+β=90°
解得：n=

6

2

所以滿足題目要求的n的范圍是1＜n＜

6

2

答：此材料的折射率應(yīng)滿足1＜n＜

6

2

．

點評：幾何光學(xué)畫出光路圖是解題的基礎(chǔ)，常常是幾何知識和折射定律的綜合．